אנרגיה פוטנציאלית חשמלית

אנרגיה פוטנציאלית חשמלית היא האנרגיה האצורה בשדה חשמלי. היא נובעת מכוח לורנץ, הכוח שפועל על מטען חשמלי בשדה אלקטרומגנטי. יחידת המדידה במערכת SI היא ג'אול.

האנרגיה של מטען יחיד q שנמצא בנקודה שבה הפוטנציאל החשמלי הוא V(r) שווה ל-U = q·V(r). מטען (q) הוא כמות החשמל של הגוף. פוטנציאל חשמלי (V) הוא המתח החשמלי בנקודה. העבודה להעביר מטען בין שתי נקודות a ו-b ניתנת על ידי W_ab = q·V_ab = q·(V_a - V_b). זאת העבודה שהשדה עושה או שהשדה צריך לקבל.

האנרגיה של מערכת עם שני מטענים אפשר להציג כ-U = q_1·V_{r1} = q_2·V_{r2}. כדי לא לספור כל אינטראקציה פעמיים משתמשים בביטוי הכולל גורם 1/2. עבור קבוצה של N מטענים מתקבל U = (1/2)·∑_{i=1}^N q_i·V_{r_i}. הגורם חצי פותר את הבעיה של ספירה כפולה של ההשפעות ההדדיות.

אם המטען מפוזר במרחב, משתמשים בצפיפות המטען ρ (מטען ליחידת נפח) ובפוטנציאל φ כדי לחשב אנרגיה כוללת. האנרגיה הכללית ניתנת לכתיבה כ-U = (1/2)∭ ρ·φ dV. כאן u מייצג צפיפות אנרגיה נפחית, ו-dV היא יחידת נפח קטנה.

חוק גאוס בקשר דיפרנציאלי אומר ש-∇·E = ρ/(ε_r ε_0). כאן E הוא וקטור השדה החשמלי, ε_r הוא המקדם הדיאלקטרי היחסי של התווך ו-ε_0 הוא קבוע הריק. באמצעות זה מקבלים ביטוי של האנרגיה במונחי השדה: U = (1/2)∭ ε_r ε_0 E^2 dV. לכן צפיפות האנרגיה הנפחית ניתנת לכתוב u = (1/2) ε_r ε_0 E^2. בחישוב זה נניח שהפוטנציאל מתאפס באינסוף, וכך ניתן להמיר ביטויים של מטענים לפירוט של השדה.

אנרגיה פוטנציאלית חשמלית היא אנרגיה ששוכבת בתוך שדה חשמלי. שדה חשמלי זה נוצר על ידי מטענים. מטען זה כמו קבוצה של חלקיקים חשמליים. האנרגיה נמדדת בג'אול.

מטען אחד שנמצא במקום שבו יש מתח קיבל אנרגיה. את המתח אפשר לקרוא גם "פוטנציאל" או "וולט". האנרגיה קשורה לכמות המטען ולמתח שבמקום.

כשיש כמה מטענים, כל מטען משפיע על השאר. האנרגיה הכוללת תלויה בכל המטענים יחד. כדי לא לספור דברים פעמיים, מחלקים בחצי בביטוי המתמטי.

אם המטענים פזורים, מחלקים אותם לחתיכות קטנות. מחברים את האנרגיה של כל חתיכה כדי לקבל את הכול.

אפשר גם לחשוב על האנרגיה כמו "כמה אנרגיה יש בכל מקום בשדה". היא קשורה לעוצמת השדה במקום ולתכונות החומר שממלא את החלל. כך מגדירים גם את ה"צפיפות האנרגיה", כמה אנרגיה יש בכל יחידת נפח.