בסיס (Radix) הוא המספר שקובע את קבוצת הספרות בשיטת ספירה מיקוםית. שיטת הספירה הנפוצה ביותר היא בסיס 10, או בסיס עשרוני. בבסיס עשרוני משתמשים בספרות 0, 9. מקורו של בסיס זה מיוחס לשימוש באצבעות הידיים כדי לספור.
בעיקרון, ערכה של כל ספרה נקבע על פי המיקום שלה במספר. לדוגמה, במספר 1,035.43 כל ספרה מייצגת כוח של 10: 1 אלף, 0 מאות, 3 עשרות, 5 יחידות, 4 עשיריות, 3 מאיות.
אין חובה להשתמש בבסיס 10. ניתן לבחור כל מספר טבעי k>1 כבסיס. בבסיס 7, למשל, הספרות הן 0, 6, וכל מספר מיוצג כסכום של חזקות של 7. הכלל הכללי הוא כזה: אם מספר כתוב עם ספרות a_i בבסיס k, ערכו שווה לסכום של a_i כפול k בחזקת i.
במחשבים ובאלקטרוניקה משתמשים בעיקר בבסיס 2 (בינארי). בבסיס זה יש רק שתי ספרות, 0 ו‑1, וזה נוח לתכנון מעגלים בעלי שתי רמות לוגיות (מתח נמוך וגבוה). מכיוון שהייצוג הבינארי ארוך לקריאה, מתכנתים עובדים לעתים קרובות עם בסיסים נוחים יותר לקריאה, כמו אוקטלי (0, 7) או הקסדצימלי (0, 9 ו‑A, F).
בקרב הבבלים הקדמונים נהגו להשתמש בבסיס 60. שרידים לשיטה הזו נחשפים בחלוקת השעה ל‑60 דקות, הדקה ל‑60 שניות ובחלוקת המעגל ל‑360 מעלות. הם השתמשו בשיטת סימונים משנית כדי לצמצם את מספר הסימנים.
מרבית תכונות המספרים, כמו ראשוניות ותוצאות פעולות החשבון, אינן תלויות בבסיס הכתיבה. עם זאת, תכונות שקשורות לייצוג עצמו, למשל האם שבר ייכתב בסוף סופי בבסיס מסוים, או תכונות ספציפיות כמו מספר קפרקר או מספר ליישרל, תלויות בבסיס שבו כותבים את המספר.
בסיס אומר כמה ספרות יש במערכת ספירה. בבסיס 10 יש את הספרות 0 עד 9. לעתים אומרים "בסיס עשרוני".
כל ספרה במצב מסוים מקבלת ערך לפי המקום שלה במספר. למשל, ב‑1,035.43: הספרה 1 היא אלפים, 3 היא עשרות, 5 היא יחידות, 4 היא עשיריות, ו‑3 היא מאיות.
ניתן לבחור בסיס אחר. בבסיס 2, שנקרא בינארי, יש רק 0 ו‑1. המחשבים משתמשים בבינארי כי קל להבחין בין שני מצבים של חשמל.
כדי לא לטפל בבינארי ארוך, מתכנתים משתמשים לפעמים בבסיס 8 (אוקטלי) או בבסיס 16 (הקסדצימלי). בבסיס 16 יש ספרות 0, 9 ואותיות A, F.
הבבלים השתמשו בבסיס 60. משם הגיעו החלוקה ל‑60 דקות ושניות ול‑360 מעלות.
רוב התכונות של מספרים לא משתנות אם משנים את הבסיס. רק חלק מהתכונות שקשורות לדרך הכתיבה כן תלויות בבסיס.
תגובות גולשים