בעיית המדידה

בעיית המדידה היא קושי מרכזי במכניקת הקוונטים. היא נוגעת לכך שתיאור מתמטי רציף של מערכת קוונטית משתבש כשעושים עליה מדידה. לפני מדידה אפשר לחזות את התנהגות המערכת בעזרת פונקציית הגל, אך אחרי מדידה התיאור הזה כבר לא מתאים לצפייה הנצפית. ניסויים, לדוגמה ניסוי שני הסדקים, מראים שהתנהגות המערכת משתנה ברגע המדידה, גם כשמדובר במדידה עקיפה.

מערכת קוונטית מתוארת על ידי פונקציית הגל (פונקציית מצב). פונקציית הגל נותנת את ההסתברות למצוא את המערכת במצב מסוים. פונקציית הגל בדרך כלל היא פתרון של משוואת שרדינגר, שהיא המשוואה שקובעת איך המערכת משתנה בזמן.

לפני מדידה, אפשר לתאר מעבר בין מצבים בעזרת אופרטור יוניטרי בשם U. אופרטור יוניטרי הוא פעולה מתמטית שמובילה את מצב המערכת מזמן אחד לזמן אחר ללא אובדן המידע.

הבעיה נחשפת כשרואים שנעשה שינוי חד בתיאור כאשר עורכים מדידה. אחרי מדידה נראה 'קריסה' של פונקציית הגל: מצב שהיה בסופרפוזיציה, כלומר שילוב של כמה מצבים בו־זמנית, הופך למצב יחיד שנצפה. מבחינה מתמטית, לאחר מדידה לא תמיד קיים אופרטור U שמחבר בין המצב שלפני המדידה למצב שאחרי המדידה. תופעה זו הופיעה בניסויים כמו ניסוי שני הסדקים, שמראים שהמדידה משנה את ההתנהגות גם כשהיא עדינה.

מדידה היא תהליך פיזיקלי, ולפיכך הבעיה פוגעת בעקביות התיאור הפיזיקלי. הדבר מעורר שאלות מדעיות ופילוסופיות רבות. הוצעו פרשנויות שונות לבעיה. אחת המפורסמות היא פירוש העולמות המרובים של יו אברט. לפי פירוש זה, פונקציית הגל היא גלובלית ולמעשה אינה קורסת. במקום זאת היא מתפצלת לענפי עולם שונים, ובכל עולם יש תוצאה שונה של המדידה. הפתרון הזה מתמטי ועקבי, אך רוב הפיזיקאים לא מקבלים אותו.

תופעת המדידה נצפית בעיקר בעצמים קוונטיים קטנים. עצמים גדולים, כמו אבנים וכיסאות, מתנהגים לפי חוקי הפיזיקה הקלאסית. השאלה מתי מערכת עוברת מהתחום הקוונטי לקלאסי אינה פתורה ורק חלקית תוארה על ידי נילס בוהר במושג "נס המערכת". בוהר הציע שרק למערכות גדולות מספיק האפקטים הקוונטיים מתבטלים, אך לא סיפק קריטריון ברור.

בשנים האחרונות מתנהלים ניסויים בתחום שבין הקלאסי למיקרוסקופי, פיזיקה מזוסקופית. בשימוש בננוטכנולוגיה בוחנים אפקטים קוונטיים במערכות שגודלן מספר עשרות מולקולות. מחקר זה מנסה להבהיר מתי ואיך קורה המעבר מהקוונטי לקלאסי.

בעיית המדידה היא קושי במכניקת הקוונטים. זו שאלה למה תיאור מתמטי משתנה כשעושים מדידה. לפני מדידה אפשר לחזות אפשרויות. ברגע שמודדים מקבלים תוצאה אחת.

מערכת קוונטית מתוארת בעזרת פונקציית גל. פונקציית גל אומרת היכן החלקיק יכול להיות. משוואת שרדינגר היא כללי המשחק שמראים איך פונקציית הגל משתנה בזמן.

בדרך רגילה, מצב המערכת משתנה בצורה חלקה בזמן. אפשר לתאר את השינוי בעזרת פעולה מתמטית שנקראת אופרטור יוניטרי. הוא מעביר את המערכת מזמן לזמן בלי לשבור את הכללים.

כשעושים מדידה, לפעמים פונקציית הגל "קורסת". קריסה משמעה שהסופרפוזיציה, שילוב של מצבים בו זמנית, הופכת לתוצאה אחת. ניסויי שני הסדקים מראים שהמדידה משנה את הדרך שבה החלקיקים נעים.

מדידה היא אירוע פיזיקלי. זה מעורר שאלות מדעיות ושאלות על מה שקורה באמת. מי שהציע רעיון מפורסם נקרא יו אברט. הוא אמר שפונקציית הגל לא קורסת. במקום זה העולם מתפצל לעולמות שונים. רוב המדענים לא מסכימים עם הרעיון הזה.

התופעה נראית רק בחלקיקים קטנים. חפצים גדולים מתנהגים בדרך פשוטה יותר. נילס בוהר קרא לזה "נס המערכת". הוא חשב שבעבור מערכת גדולה אפקטים קוונטיים מבטלם זה את זה. היום חוקרים את גבול הזה בעזרת ניסויים בננוטכנולוגיה ובתחום שנקרא פיזיקה מזוסקופית.