חוק ליטל (Little's law) הוא חוק יסודי בתורת התורים, שהיא המתמטיקה של מערכות שבהן לקוחות ממתינים ומשתמשים בשירות. החוק קובע שבמערכת יציבה המספר הממוצע של הלקוחות E(N) שווה לקצב ההגעה הממוצע λ, מוכפל בזמן הממוצע שהלקוחות מבלים במערכת E(T). כלומר: E(N) = λ E(T).
המשתנים מוסברים כך: E(N) הוא מספר הלקוחות הממוצע במערכת, λ (למבנה) הוא קצב ההגעה הממוצע, כמה לקוחות מגיעים ביחידת זמן, ו‑E(T) הוא זמן השהייה הממוצע של לקוח במערכת. החוק הוכח על ידי ג'ון ליטל בשנת 1961.
נקודה חשובה: החוק אומר שזמן ההמתנה והממוצע הכולל תלוים רק באמצעים הממוצעים, קצב ההגעה והזמן הממוצע לטיפול, ולא בצורות המדויקות שבהן הערכים מפולגים. לכן לא ניתן לשפר את הזמן הממוצע רק על ידי סידור חכם של הלקוחות, אלא אם כן מורידים את הזמן הממוצע של השירות.
החוק ישים למערכות של כל גודל, ואפילו לתת‑מערכות בתוך מערכת. בבנק אפשר להחיל את החוק בנפרד על התור ובנפרד על כל כספומט, או על כל המערכת יחד, בתנאי שהמערכת יציבה ולא במצב מעבר.
בחנות עם דלפק אחד הלקוח עובר: כניסה → עיון → דלפק → יציאה. לבעל החנות מעניין להעלות את קצב המעבר של לקוחות (כמה לקוחות בשעה). לפי חוק ליטל, הממוצע של האנשים בדלפק שווה לקצב ההגעה כפול זמן השירות הממוצע. מאחר שבדלפק יש משרת אחד, מספר האנשים הממוצע בדלפק שווה לניצולת הדלפק, החלק מהזמן שבו הקופאי פעיל. אם לא ניתן לקצר את זמן השירות, הדרך היחידה להגדיל את קצב המעבר היא להעלות את הניצולת, למשל על ידי קיצור זמן העיון והפניית אנשים להמתנה מול הדלפק.
החוק מופיע בפתרונות של מודלים סטנדרטיים לתורים, כולל התורים המוכרים M/M/1 ו‑M/M/c.
חוק ליטל עוסק בקבוצות שמחכות בשירות. הרעיון המרכזי פשוט: מספר האנשים הממוצע במקום שווה לכמה אנשים נכנסים בזמן אחד, כפול כמה זמן כל אחד נשאר.
הסבר מילים: "קצב הגעה" זה כמה אנשים נכנסים לשעה. "זמן שהייה" זה כמה זמן כל אחד נשאר במערכת. "ניצולת" זה כמה מהזמן העובד אכן משרת אנשים.
בחנות קטנה הלקוח נכנס, מסתכל על המדפים, הולך לדלפק ומשלם. אם לא נוכל לקצר את זמן השירות, הדרך להעלאת מספר הלקוחות בשעה היא להגביר את הניצולת. למשל, לקצר את זמן העיון כדי שאנשים יעמדו בתור לדלפק.
החוק תקף במקומות רבים שבהם אנשים מחכים ומקבלים שירות.
תגובות גולשים