חוק שאנון-הארטלי

חוק שאנון־הארטלי בתורת האינפורמציה קובע את קיבול הערוץ של ערוץ תקשורת שנחשף לרעש גאוסי. קיבול ערוץ הוא הקצב המקסימלי שבו אפשר לשדר מידע באופן אמין. ברעיון המרכזי יש נוסחה שמקשרת בין C, B ו‑S/N: C הוא קיבול בביטים לשנייה, B הוא רוחב הסרט בהרץ, ו‑S/N הוא יחס האות לרעש. יחס האות לרעש נמדד כיחס הספק ליניארי, ולא כערך בדציבלים. משמעותם המעשית פשוטה: קצב המידע המקסימלי גדל אם רוחב הסרט גדול יותר ואם האות חזק יותר ביחס לרעש. באמצעות קידוד נכון, למשל קידוד חבילות מידע גדולות ודחיסתן, אפשר להשיג שיעור שגיאות קטן מאוד עבור קצבים מתחת לקיבול הזה. חוק זה הוא מקרה מיוחד של משפט רחב יותר של שאנון ונחשב למשפט יסוד בתורת האינפורמציה. שאנון הוכיח את המשפט ב‑1948, ורק כעבור כ‑50 שנים נמצאו קודים מעשיים שמקרבים את הביצועים אל קיבול הערוץ הגאוסי. לחוק יש שימוש בפיזיקה ובתקשורת מחשבים לחישוב המהירות המקסימלית של העברת מידע או אנרגיה תוך התחשבות בהפרעות.

חוק שאנון־הארטלי אומר כמה מידע אפשר לשלוח בערוץ עם רעש. קיבול ערוץ זה כמה ביטים אפשר לשלוח בשנייה; ביט הוא יחידת מידע. רעש גאוסי זה רעש אקראי נפוץ שמפריע לשידור. יש נוסחה שמחברת בין C, B ו‑S/N. C הוא הקיבול בביטים לשנייה. B הוא רוחב הסרט, כלומר כמה תדרים משתמשים. S/N זה כוח האות ביחס לכוח הרעש, ונמדד כיחס הספק רגיל, לא בדציבלים. אם יש יותר רוחב או יחס אות גבוה יותר, אפשר לשלוח יותר מידע. בעזרת קידוד נכון אפשר להפחית טעויות אצל קצבים מתחת לקיבול. שאנון הוכיח את החוק ב‑1948, והוא חשוב בתקשורת ובמדע.