חידה מתמטית

חידה מתמטית היא שאלה שהפתרון שלה דורש חשיבה מתמטית ושימוש בכלים מתמטיים. הספר המוכר הראשון שעסק בחידות כאלה הוא של קלוד באשה, Problèmes plaisans et délectables, שיצא בצרפת בשנת 1612. בעבר חידות היו חלק מרכזי במתמטיקה בתרבויות כמו מצרים, בבל וסין. למשל, הספר הסיני "תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה" מלא בבעיות מעשיות שמשמשות להמחשה ולמידה.

הגבול בין חידה לבעיה אינו תמיד ברור. חידה עלולה להיראות קשה בגלל ניסוח מיוחד או בגלל חוסר בידע מסוים. לדוגמה: "בקבוק בלי פקק עולה 20 שקלים יותר מהפקק, ושניהם יחד עולים 21 שקלים, מה מחיר הבקבוק?". לילד זו חידה; מי שלמד אלגברה יזהה בעיה בנעלם אחד.

חידות גם שימשו להדגמת רעיונות חדשים. חידת גשרי קניגסברג (שבין שבעת הגשרים בעיר) עוררה שאלת המסלול שעובר על כל הגשרים פעם אחת ומסיים במקום ההתחלה. לאונרד אוילר פתר את השאלה בעזרת ייצוג סכמטי של הגשרים והמשטחים. הפתרון הראה מתי משימה כזו אפשרית, ופתח את הדרך לתחום חדש במתמטיקה שנקרא תורת הגרפים, תורת הגרפים היא חקר מבנים המורכבים מ'נקודות' (קודקודים) ו'קווים' (קשתות) שמקשרים ביניהן.

דוגמה ידועה נוספת מתוך "תשעת הפרקים" היא בעיה על מקווה שמוזן מחמש תעלות. לכל תעלה יש קצב מילוי שונה. כדי למצוא את הזמן שסירה תתמלא צריך לסכום את הקצבים (מהירות המילוי) של כל התעלות יחד. התוצאה של הבעיה הזו היא 15/74 ימים.

חידה מתמטית היא שאלה שדורשת חשיבה מתמטית. הספר הראשון שעסק הרבה בחידות יצא ב-1612 וכתב אותו קלוד באשה.

חידות שימשו בעבר ללימוד מתמטיקה בתרבויות עתיקות. יש ספר סיני ישן בשם "תשעת הפרקים" שמלא בבעיות מעשיות. אחת הבעיות מספרת על מקווה שמוזן מחמש תעלות. כל תעלה ממלאת בקצב משלה. יחד הן ממלאות את המקווה בזמן של 15/74 ימים.

חידה מפורסמת אחרת שקשורה לגשרים בעיירה קניגסברג דיברה על לעבור את כל הגשרים פעם אחת. לאונרד אוילר חשב על דרך לצייר את העיר כנקודות וקווים. זה הוביל לרעיון חדש במתמטיקה שנקרא תורת הגרפים. גרף הוא ציור של נקודות וקווים שמראים קשרים ביניהם.

יש גם חידות כמו חיסור המחיר: "בקבוק בלי פקק עולה 20 שקלים יותר מהפקק. שניהם עולים 21 שקלים. כמה עולה הבקבוק?". זו חידה פשוטה שמסבירה איך אלגברה פותרת בעיות.