מומנט התמד פולרי של השטח (Polar Area Moment of Inertia) הוא תכונה גאומטרית של חתך. יחד עם מודול הגזירה G (מדד קשיחות לחיתוך), הוא קובע כמה החלק מעמיד לפיתול.
J מוגדר כסכום ריבועי המרחקים של כל נקודה מהמרכז, כלומר J = ∫ ρ^2 dA. כאן ρ הוא המרחק של נקודה במשטח מנקודת המרכז.
יש קשר פשוט בין מומנטי ההתמד סביב הצירים X ו-Y לבין המומנט הפולרי: סכום I_x ו-I_y שווה ל-J. כלומר חיבור הערכים סביב הציר האופקי והאנכי נותן את המומנט הפולרי הכולל.
למוט עגול מלא בקוטר d נקבל תוצאה ידועה: J = π d^4 / 32. למוט עגול חלול מפחיתים את תרומת הקוטר הפנימי d_i מהריבוע הרביעי.
מחלקים את J ברדיוס כדי לקבל את Z_p, שנקרא מומנט ההתנגדות הפולרי.
צירים ראשיים הם שני כיוונים ניצבים שבהם אחד המומנטים מקסימלי והשני מינימלי. הזווית שמגדירה את הכיוון עם המקסימום מחושבת מהשילוב של I_x, I_y ו-I_xy, כאשר I_xy = ∫ x y dA.
מומנט פולרי הוא תכונה של צורה. הוא עוזר להבין עד כמה החלק מתנגד לפיתול.
J הוא סכום המרחקים של כל נקודה במשטח מהמרכז, אחרי שמרימים כל מרחק בריבוע. המרחק מהמרכז נקרא ρ.
למוט עגול מלא J תלוי מאוד בקוטר. אם המוט חלול, מחשבים את ההשפעה של הקוטר הפנימי ומחסרים אותה.
אם מחלקים את J ברדיוס, מקבלים מספר שימושי שנקרא Z_p.
יש כיוונים מיוחדים סביב הצורה. בכיוון אחד ההתנגדות לפיתול גדולה יותר, ובכיוון הניצב לה היא קטנה יותר.
תגובות גולשים