במתמטיקה, מספרים רב משוכללים הם הכללה של המספרים המשוכללים.
לכל מספר טבעי k אומרים שמספר n הוא מספר רב משוכלל מסדר k אם סכום כל המחלקים החיוביים שלו, פונקציית המחלקים σ(n), שווה ל‑k·n. כלומר, סכום המחלקים שווה ל‑k פעמים המספר.
לפי הגדרה זו, מספר משוכלל הוא מקרה מיוחד שבו k=2. נכון לינואר 2009 ידועים מספרים רב משוכללים עד לסדר 11.
ניתן להוכיח שמתקיימות התכונות הבאות:
מספר רב משוכלל הוא מספר שסכום כל המחלקים שלו שווה ל‑k פעמים המספר.
מחלקים הם מספרים שחולקים את המספר בלי שארית. אם k=2 זה נקרא מספר משוכלל.
נכון לינואר 2009 ידועים כאלה עד מסדר 11.
תגובות גולשים