משוואות מקסוול הן ארבע משוואות שמסבירות איך השדה החשמלי והשדה המגנטי נוצרים ומשתנים. הן מקשרות בין שדות אלה לבין מקורותיהם: מטענים (כמות מטען חשמלי במקום מסוים) וזרמים (תזוזת מטענים). מהמשוואות אפשר להבין מדוע האור הוא גל אלקטרומגנטי.
למשוואות יש שני ניסוחים עיקריים: אינטגרלי ודיפרנציאלי. בניסוח הבסיסי ביחידות SI כל משוואה קושרת את השדות E ו‑B לצפיפות מטען rho ולצפיפות זרם J, ולמקדמי הריק eps0 ו‑mu0. הצורה הווקטורית המקובלת נוצרה על ידי אוליבר הביסייד; היא מקצרת את העבודה המקורית של מקסוול.
חוק גאוס מתאר כיצד מטען חשמלי יוצר שטף של שדה חשמלי דרך משטח סגור. חוק גאוס למגנטיות אומר שאין מונופולים מגנטיים ידועים; קווי השדה המגנטי תמיד יוצאים ומתחברים חזרה.
חוק פאראדיי קושר שינוי בשדה המגנטי ליצירת שדה חשמלי. זהו העיקרון שמניע גנרטורים חשמליים. חוק אמפר־מקסוול קובע ששדה מגנטי נוצר הן על ידי זרם חשמלי והן על ידי שדה חשמלי שמשתנה בזמן.
השילוב של שינוייות הדדית בין שדות E ו‑B הוא הבסיס לגלים אלקטרומגנטיים, כמו אור.
כשהשדה נע דרך חומר מבודד יש צורך בשדות נוספים שנקראים D ו‑H. אלו מתארים את ההשפעה של הקיטוב והמגנטיזציה של החומר. בחומרים ליניאריים מקובל לכתוב D פרופורציוני ל‑E ו‑H פרופורציוני ל‑B בעזרת מקדמי חומר, epsilon ו‑mu.
כאשר בשפה בין שני חומרים השדות משתנים, יש כללים שמקשרים בין הרכיבים הניצבים והמשיקים של E, D, B ו‑H משני הצדדים. שימוש בחוקי הגאוס ובמשפט סטוקס מראה כיצד לחשב אותם.
משוואות מקסוול מבססות חוק שימור המטען דרך משוואת הרציפות. יחד עם כוח לורנץ (שהקובע איך מטען מגיב לשדות), הן נותנות תיאור מתמטי מלא של החשמל והמגנטיות הקלאסית.
קיימות שיטות יחידות שונות. ב‑cgs המטען מוגדר כך שקבוע קולון שווה 1, והשדות נמדדים באותן יחידות. ניסוח זה מדגיש סימטריה מתמטית. שיטת SI מבוססת על אמפר והיא נוחה למדידות וניסויים.
בתורת היחסות מאחדים את E ו‑B לטנזור שנקרא Fμν. ניסוח זה מציג את המשוואות בצורה קו‑ואריאנטית והופך אותן לגנריות גם במרחב‑זמן.
משוואות מקסוול משמשות להסבר רחב של תופעות: חשמל, מגנטיות, אופטיקה, שבירה, וקשר לקרינה בקנה מידה קוונטי דרך אלקטרודינמיקה קוונטית.
משוואות מקסוול אומרות איך חשמל ומגנטיות פועלים יחד. השדות הם אזורים שמפעילים כוח על מטענים.
חוק גאוס אומר שמטען חשמלי יוצר שדה חשמלי סביבו. חוק גאוס למגנטיות אומר שאין מגנט בודד. מגנטים תמיד באים בזוג.
חוק פאראדיי אומר ששינוי במגנטיות יוצר חשמל. זה עוזר לגריד להפיק חשמל בתחנות כוח.
חוק אמפר‑מקסוול אומר שמגנט יכול להיווצר מזרם חשמלי או משינוי בשדה חשמלי.
יחד הם מראים שאור הוא גל שמורכב מהשדות החשמלי והמגנטי.
בחומרים משנים את התגובה של השדות. משתמשים בשמות D ו‑H כדי לתאר את התגובה הזאת. כל חומר יש לו תכונה שמספרת עד כמה הוא משפיע על השדה.
בתורת היחסות מאחדים את שני השדות לישות אחת. כך ניתן להבין את החשמל והאור ביחד.
תגובות גולשים