נוסחת לוטשי העדשות

נוסחת לוטשי העדשות פותחה בידי האיטלקי בונאוונטורה קאוואליירי במאה ה־17. הנוסחה מקשרת בין עוצמת העדשה (D), שאותה מודדים בדיופטרים, לבין אורך המוקד (f) של העדשה ומאפייני החומר והצורה שלה.

D = 1/f = (n1/n2 - 1) [1/R1 + 1/R2 + ((n1 - 1)d)/(n1 R1 R2)]

אם עובי העדשה d קטן בהרבה מרדיוסי העקמומיות, משתמשים בנוסחה המקורבת:
D = 1/f = (n1/n2 - 1) (1/R1 + 1/R2)

הנוסחאות מראות כי העוצמה תלויה במקדם השבירה של החומר. מקדם שבירה (n) הוא מדד לשינוי כיוון האור בחומר.

הסברים על הסימנים והפרמטרים:
- f: אורך המוקד. ערך חיובי לעדשה מרכזת, שלילי לעדשה מפזרת.
- n1: מקדם השבירה של העדשה.
- n2: מקדם השבירה של התווך סביב העדשה.
- R1, R2: רדיוסי העקמומיות של המשטחים הקדמי והאחורי.
- d: עובי העדשה במרכזה.

סימן הרדיוסים נקבע כך: אם מרכז הכדור שיוצר את המשטח נמצא מאחורי העדשה, הרדיוס חיובי; אחרת שלילי. לכן בעדשה דו־קמורה (שצורתה כמו כתפוז) R1 חיובי ו־R2 שלילי. בעדשה דו־קעורה הסימנים הפוכים. משטח מישורי נתפס כרדיוס אינסופי.

קיימת גם גרסה אחרת של הנוסחה בה מוחלף הסימן המינוס בפורמולה בסימן פלוס. אז סימון הרדיוסים מוגדר באופן שונה ופחות אינטואיטיבי.

ישנם מספר סוגים של עדשות מרכזות ומפזרות:

הנוסחה נוצרה במאה ה־17 על ידי בונאוונטורה קאוואליירי. היא מקשרת בין כוח העדשה לבין הצורה והחומר שלה.

כוח העדשה נמדד בדיופטרים. דיופטרים מראים כמה העדשה חזקה.

הנוסחה אומרת: כוח העדשה קשור לאורך המוקד. אורך המוקד הוא המרחק שבו האור מתרכז.

הכוח גם תלוי במקדם השבירה. מקדם שבירה הוא עד כמה החומר משנה את כיוון האור.

משתנים חשובים נוספים הם: רדיוסי העקמומיות של שני המשטחים ועובי העדשה במרכזה.

אם העדשה דקה מאוד, אפשר להשתמש בנוסחה פשוטה יותר. זה נכון כשהעובי קטן ביחס לרדיוסים.

חוק סימני הרדיוסים: אם מרכז הכדור שמייצר המשטח מאחורי העדשה, הרדיוס חיובי. אחרת הוא שלילי.

דוגמה קלה: עדשה דו־קמורה נראית כמו כתפוז. במצב כזה המשטח הקדמי חיובי, האחורי שלילי. מישור נחשב כרדיוס אינסופי.

יש גם גרסה אחרת של הנוסחה, שבה מקבלים כללים שונים לסימנים.