סודיות מושלמת היא מצב בהצפנה שבו הטקסט המוצפן לא נותן כל מידע על הטקסט המקורי. כלומר, גם מי שיש לו כוח חישובי עצום לא יכול להסיק משהו מהצפנת ההודעה. באופן פורמלי זה מתבטא בכך שההסתברות לקבל צופן מסוים לא תלויה בטקסט הגלוי שהוצפן.
העיקרון הוכנס על ידי קלוד שאנון בשנת 1949, והוא משתמש בכלים של תורת ההסתברות. שאנון גם הראה שתנאי הכרחי לסודיות מושלמת הוא שאורך המפתח יהיה לפחות כאורך ההודעה. אם המפתח קצר מדי, הצופן אינו יכול להיות מושלם.
שאנון הוכיח שאם מרחב המסרים, מרחב המפתחות ומרחב הצפנים שווים בגודל, אז הצופן יהיה מושלם אם כל מפתח נבחר באותו סיכוי, ולכל זוג של טקסט גלוי וטקסט מוצפן קיים מפתח יחיד שממפה ביניהם. הרעיון פשוט: כל צופן אפשרי יכול להתקבל מכל טקסט גלוי, והבחירה האקראית של המפתח משווה בין הסיכויים.
דוגמה ידועה לסודיות מושלמת היא פנקס חד פעמי. פנקס חד פעמי הוא מפתח אקראי שאורכו שווה לאורך ההודעה. ההצפנה נעשית על ידי פעולה ביטית שנקראת XOR, שמשלבת את הסיביות של ההודעה עם הסיביות של המפתח. אם המפתח אקראי באמת ולא משתמשים בו יותר מפעם אחת, התוצאה בלתי ניתנת לשבירה במובן של תורת המידע.
לשיטה הזו יש חסרונות משמעותיים. ראשית, יש צורך בייצור אקראיות אמיתית; מספרים אקראיים שמייצרים מחשבים הם בדרך כלל פסאודו־אקראיים וניתנים לניבוי. שנית, המפתח חייב להיות ארוך לפחות כמסר הנשלח. זה מקשה מאוד על אחסון והעברה בטוחה של המפתחות. בנוסף, אסור להשתמש באותו מפתח כדי להצפין שתי הודעות, אחרת הביטחון מתפרק.
שימושים מעשיים של צפנים מושלמים נדירים. בדרך כלל משתמשים בהם במקרים יוצאי דופן, כמו הודעות דיפלומטיות או צבאיות רגישות. יש שמועות היסטוריות, למשל על שימוש בפנקס חד פעמי בשיחות בין מנהיגים ובתחנות מספרים לריגול.
הוכחה קצרה של הרעיון משתמש בכללי הסתברות ובחוק בייס. המסקנה היא שאם צפיות מקומות המפתחות קטנות מדי, יש הודעות שלא יכולות להיות מוצפנות לכל צופן, וזה שובר את הסודיות המושלמת.
סודיות מושלמת היא מצב שבו הודעה מוצפנת לא מספרת כלום על ההודעה המקורית. זה אומר שדרכון הצפנת המיירט לא יכול לדעת מה כתוב בפנים.
הדרך הכי פשוטה להגיע לסודיות מושלמת נקראת פנקס חד פעמי. פנקס חד פעמי הוא מפתח אקראי שאורכו שווה לאורך ההודעה. המפתח הוא סדרת מספרים אקראית מאוד מאוד. כדי להצפין משלבים את המפתח עם ההודעה בעזרת פעולה שנקראת XOR (פעולה על ביטים, סיביות הן הספרות של המחשב).
אם המפתח באמת אקראי ולא משתמשים בו שוב, ההצפנה בטוחה מאד. אבל יש בעיות. קשה מאוד להמציא מפתחות אקראיים אמיתיים. גם צריך מפתח ארוך כמו ההודעה. וגם אי אפשר להשתמש באותו מפתח פעמיים.
כדור העולם האמיתי: שיטה כזו שימשה לעתים מעטות בהודעות דיפלומטיות או חשובות מאוד. יש שמועות על שימושים מיוחדים, למשל בקווים מיוחדים בין ערי בירה.
תגובות גולשים