ספין (מאנגלית: spin, בעברית: סַחְרִיר) הוא דרגת חופש פנימית של חלקיקים. זו תכונה נוספת שצריך לדעת כדי לתאר מצב פיזיקלי של חלקיק, בנוסף למיקום, למהירות ולמטען. לתכונות המגנטיות של חלקיקים עם ספין יש דמיון להתנהגות של גוף מסתובב, אבל ספין איננו סיבוב קלאסי של חומר. מבחינה יחסותית אי־אפשר להסביר את ערכי הספין על ידי סיבוב של גוף חד־ממדי.
הספין מסומן ב־s לאלקטרון בודד, ב־S למערכת של אלקטרונים וב־Σ למולקולות.
מצבי הספין מקודדים על ידי שני מספרים קוונטיים טובים. הראשון הוא s, המבטא את גודלו של הספין. ערכי s יכולים להיות מספרים שלמים או חצאי שלמים, למשל 0, 1/2, 1, 3/2 וכו'. כך למשל לאלקטרון יש s=1/2. השני הוא m_s, שמבטא את ההיטל של הספין על ציר מוגדר, למשל ציר z. m_s יכול לקבל 2s+1 ערכים בדידים מ־−s ועד s. m_s חשוב במיוחד כשרוצים להבין אינטראקציה של ספין עם שדה מגנטי.
שונות חשובה היא שחלקיקי ספין חצי (חצאי שלם) מתנהגים שונה סטטיסטית מחלקיקים בספין שלם. זה נקרא משפט סטטיסטיקות הספין: לפרמיונים יש ספין חצי-שלם, ולבוזונים יש ספין שלם. דוגמאות חשובות: אלקטרון, פרוטון ונייטרון הם פרמיונים (ספין חצי); הפוטון הוא בוזון (ספין 1); בוזון היגס הוא בוזון עם ספין 0.
לספין יש גם מאפיין לא אינטואיטיבי בהקשר לסיבובים במרחב. אחרי סיבוב של 360 מעלות לא תמיד חוזרים בדיוק לאותו סימן של מצב החלקיק; אצל חלק מהחלקיקים סימן הגל משתנה.
ניסוי סטרן, גרלך הראה שהספין נמדד כערכים בדידים. בחלקיקים כמו אלקטרון נצפו רק שתי אפשרויות של מומנט מגנטי שמתאימות ל־±ħ/2. ניסויים אלה נתנו ראיה ברורה שקיומן של רמות ספין הוא דיסקרטי.
תופעות ספקטרוסקופיות כמו המבנה הדק והמבנה העל־דק נובעות בחלקן מאינטראקציות עם ספין, לדוגמה אינטראקציה בין ספין האלקטרון ותנע זוויתי מסילתי (ספין, אורביטל) או בין ספין האלקטרון לספין הגרעין.
ספין משפיע על תכונות רבות של חומר. הוא מעורב ביצירת קשרים קוולנטיים, בתכונות כמו קשיות היהלום, במוליכות חשמלית ותרמית של מתכות ובצבע של חומרים.
וולפגנג פאולי תרם משמעותית להבנת הספין. ב־1924 פאולי הציע דרגת חופש דו־ערכית שנעזרה בהסבר ספקטרום הפליטה. ראלף קרוניג הציע רעיון של סיבוב עצמי של האלקטרון, אבל פאולי התנגד כי הסיבוב הזה היה דורש מהירות מעל מהירות האור. ג'ורג' אולנבק וסמואל חאודסמיט פרסמו רעיון דומה ב־1925, ושילובו עם תיקון של לוולין תומאס פתר חוסר התאמה של גורם שניים. פאולי ניסח תאוריה של הספין ב־1927. דיראק ב־1928 ניסח משוואה יחסותית לאלקטרון שבה מופיעים ספינורים. ב־1940 פאולי הוכיח את משפט הספין, סטטיסטיקה.
ספין חשוב בפיזיקה אטומית ובחומר. הוא משפיע על ספקטרום של אטומים, על הקשרים הכימיים ועל תכונות של חומרים.
מכיוון שהספין הוא גודל וקטורי, מייצגים אותו על ידי שלושה אופרטורים הרמיטיים S_x, S_y ו־S_z. נהוג גם להגדיר את S^2 כחיבור ריבועים של שלושת הרכיבים. לאופרטורים אלה יחסי חילוף מיוחדים: [S_i,S_j]=iħ ε_ijk S_k (כאשר ε_ijk הוא סימן לוי־צ'יוויטה). המחברים האלה מסבירים למה אי־אפשר לדעת בו־זמנית בדיוק את כל רכיבי הספין.
כשיש סימטריה לסיבובים, בוחרים בבסיס של מצבי הערכים העצמיים של S^2 ושל S_z, המסומנים |s,m_s>. במצבים אלה ניתנים הערכים המפורטים למעלה.
הדוגמה הפשוטה והחשובה ביותר היא ספין חצי, s=1/2. מרחב המצבים במקרה זה הוא דו־ממדי, ולכן אפשר לייצג מצבים כוקטורים במרחב מורכב C^2. מצבי הבסיס המקובלים הם "מעלה" ו"מטה" ביחס לציר z. אופרטורי הספין ניתנים לייצוג על ידי מטריצות, והאופרטורים S_x,S_y,S_z קשורים למטריצות פאולי. מדידה בכיוון שונה משנה את ההסתברויות למצוא את החלקיק במצב מסוים. מצב כללי של ספין חצי הוא קומבינציה ליניארית של מעלה ומטה, עם מקדמים קומפלקסיים.
לספינים גדולים יותר צריך מטריצות בממד 2s+1. באופן עקרוני אפשר לבנות אופרטורים אלה משימוש באופרטורי הסולם S_+ ו־S_- והיחסים המגדירים אותם. למשל, עבור s=1 מקבלים מטריצות תלת־ממדיות שמייצגות את S_x,S_y,S_z.
ספין היא תכונה פנימית של חלקיקים. תכונה פירושה משהו שייחודי לחלקיק. הספין קשור למגנטיות של החלקיק.
ספין מגיע בערכים בדידים. זה אומר שיש ערכים מסודרים ולא רציפים. לאלקטרון יש ספין של חצי. אפשר למדוד את ההיטל של הספין על ציר, והוא נקרא m_s. עבור חלקיקים עם ספין חצי יש בדרך כלל שתי אפשרויות: "מעלה" ו"מטה".
חלקיקים מתחלקים לשתי משפחות לפי ספין. פרמיונים הם בעלי ספין חצי. בוזונים הם בעלי ספין שלם. הפוטון הוא דוגמה לבוזון.
ניסוי בשם סטרן, גרלך הראה שהספין נותן שתי קרניים נפרדות. זה הראה שהספין הוא בדיד.
וולפגנג פאולי ופסיכולוגים מדעיים אחרים עבדו על הרעיון. בתחילה היו חילוקי דעות. בסוף פיזיקאים אחרים הראו שהרעיון נכון ושיפרו אותו. דיראק פיתח משוואה יחסותית שהכילה את הספין.
הספין חשוב בכימיה ובחומרים. הוא עוזר להסביר קשרים בין אטומים ותכונות כמו קשיות ומוליכות.
בפיזיקה משתמשים במילים טכניות כדי לתאר מדידות של ספין. כיוון שהספין וקטורי, יש שלושה רכיבים למדידה. אי־אפשר למדוד את כל הרכיבים בדיוק באותו זמן.
ספין חצי מתואר על ידי שתי אפשרויות בלבד. אפשר לכתוב כל מצב כסכום של "מעלה" ו"מטה". לפיזיקאים זה קל להציג בעזרת זוג מספרים.
לספינים גדולים יותר יש יותר מצבים. למשל ספין 1 נותן שלוש אפשרויות במקום שתי האפשרויות של ספין חצי.
תגובות גולשים