עקרון האיסור של פאולי קובע ששני פרמיונים לא יכולים להיות בו־זמנית באותו מצב קוונטי במערכת אחת. פרמיונים הם חלקיקים (כמו אלקטרונים) שעבורם פונקציית הגל הכוללת חייבת להיות אנטיסימטרית; זה מוביל לכך שכאשר מנסים להחליף בין שני פרמיונים המצב משתנה בסימן ואי־אפשר ששני חלקיקים זהים ישתפו בדיוק את אותם ערכי קוונטה. עיקרון זה נוסח על ידי וולפגנג פאולי ב-1925.
העיקרון מסביר מדוע אלקטרונים מסודרים בקליפות סביב גרעין האטום. אלקטרון הוא פרמיון ויש לו ספין (תכונה פנימית של חלקיק, אפשר לחשוב עליה ככיוון פנימי). לכל מצב מרחבי יכולים להיות שני אלקטרונים בלבד, אחד עם ספין "מעלה" ואחד עם ספין "מטה". זה מעניק לאטומים סדר מלא בסדרות של 2, 8, 18, 32 אלקטרונים, ומשפיע על התנהגות כימית ועל מבנה הטבלה המחזורית.
העיקרון גם קשור לתופעה של "לחץ פרמי", כוח קוונטי שמניע פרמיונים שלא להתיישב באותו מצב. לחץ זה חשוב באסטרופיזיקה: בננס לבן דחיסות האלקטרונים מייצרת דחייה שמעצרת קריסת הכוכב. אם מסת הכוכב עולה על גבול מסוים (גבול צ'נדראסקאר), האלקטרונים ייספגו בפרוטונים ויתקבלו נייטרונים; אז לחץ הפרמי של הנייטרונים יכול לעצור קריסה בדרך לכוכב נייטרונים.
במכניקה קלאסית אפשר לעקוב אחרי חלקיקים באופן אישי. במכניקה קוונטית החלקיקים הם בלתי ניתנים להבחנה באופן מהותי. המצב המלא של מערכת מכיל סכום של הסתברויות למצבים שונים. אם המצב הכללי צריך להיות אנטיסימטרי תחת החלפת חלקיקים, המערכת אינה יכולה להכיל שני פרמיונים באותו מצב פרט לערך פאזה אפסי, וזהו מקור עקרון האיסור. חלקיקים שאינם פרמיונים נקראים בוזונים; הם מקיימים סידור סימטרי ויכולים לשתף את אותו מצב קוונטי.
הניסוח החזק של העיקרון אומר שפונקציית הגל של מערכת פרמיונים היא אנטיסימטרית להחלפה. מכאן נגזר הניסוח החלש: שני פרמיונים לא יכולים לתפוס את אותו מצב קוונטי.
כאשר שתי חלקיקים יכולים להיות רק בשני מצבים בסיסיים, קיים מצב אנטיסימטרי יחיד (סינגלט) ומספר מצבים סימטריים (טריפלט). ההבדל בסימטריה משפיע על אנרגיות המערכת.
פאולי הציע את העיקרון ב-1925 כדי להסביר את סדר רמות האנרגיה באטומים ואת התנהגות קווי הפליטה. לאחר מכן היגד הייזנברג ודיראק ב-1926 את הרעיון של פונקציית גל אנטיסימטרית. ההבנה של הספין כמצב פנימי של החלקיק הייתה מרכזית. פאולי זכה בפרס נובל בשנת 1945 על גילויו.
משפט ספין-סטטיסטיקה קושר בין סוג החלקיק לספין שלו: חלקיקים עם ספין חצי שלם הם פרמיונים ולכן מקיימים את עיקרון האיסור, בעוד חלקיקים עם ספין שלם הם בוזונים ולא חייבים בכך. כך, למשל, אלקטרונים ונויטרינו הם פרמיונים; פוטונים הם בוזונים.
עקרון האיסור קובע את מספר האלקטרונים שמותר בכל רמת אנרגיה ובכל אורביטל. זה יוצר את הסידור האלקטרוני שמקבע תכונות כימיות.
גם בפרוטונים ונייטרונים (הנוקליאונים) יש השפעה של האיסור. הוא משפיע על שיווי המשקל בין פרוטונים לנייטרונים ועל האנרגיה של גרעינים שונים.
בקריסת כוכב, לחץ פרמי של האלקטרונים יכול לעצור את הקריסה וליצור ננס לבן. אם המסה גדולה מדי, תהפוך החומר לנייטרונים ובלחץ פרמי של הנייטרונים יוכל להיווצר כוכב נייטרונים. מעל גבול מסוים יתכן קריסה לחור שחור.
שילוב הסימטריה של פונקציית הגל ומצב הספין יוצר אינטראקציות שנקראות "כוחות חילוף". כוחות אלה נובעים מעקרון האיסור ומשפיעים על תופעות כמו פרומגנטיות.
עקרון האיסור של פאולי אומר: שני חלקיקים מסוימים לא יכולים להיות באותו מצב בדיוק. חלקיקים אלה נקראים פרמיונים. דוגמה חשובה היא האלקטרון, חלקיק שמקיף את גרעין האטום.
באטום האלקטרונים מסודרים ב"קליפות" סביב הגרעין. בכל מקום כזה יכולים להיות רק שני אלקטרונים. האחד יהיה עם ספין למעלה והשני עם ספין למטה. ספין זו תכונה פנימית של החלקיק, כמו כיוון קטן שהוא נושא.
חלקיקים קוונטיים הם בלתי ניתנים להבחנה. בגלל זה צריך לתאר את המצב הכולל שלהם באופן שמראה אם הוא סימטרי או אנטיסימטרי תחת החלפה. עבור פרמיונים המצב הוא אנטיסימטרי. עבור בוזונים המצב הוא סימטרי.
וולפגנג פאולי הציע את הרעיון ב-1925. הרעיון עזר להסביר את מבנה האטומים. פאולי קיבל על כך פרס נובל.
כאשר כוכב מתמוטט, חוק זה עוזר לעצור את הקריסה. במקרה מסוים הוא יוצא כננס לבן. אם הכוכב כבד יותר, החומר הופך לנייטרונים וכוח דחייה דומה עוצר את הקריסה רגע לפני שנוצר חור שחור.
הסדר והסימטריה של מצבי החלקיקים יוצרים כוחות שמושפעים מעקרון האיסור. כוחות אלה משפיעים על תכונות כמו מגנטיות בחומרים.
תגובות גולשים