תנע

תנע הוא גודל פיזיקלי וקטורי. וקטור אומר שיש לו גודל וכיוון. תנע נובע ממסה ומהירות. מסה היא כמות החומר בגוף. מהירות היא כמה מהר הוא נע. בנוסחה הקלאסית תנע שווה למכפלת המסה במהירות: p = m v. לכן גוף כבד או מהיר יש לו תנע גדול.

תנע נמדד ביחידות של מסה כפול מהירות. זה מדד ל"כמה קשה" לשנות את התנועה של גוף. קל יותר לעצור רכב ב-10 קמ"ש מאשר ברכב ב-100 קמ"ש. אם זבוב ופיל ינועו באותה מהירות, לפיל יהיה תנע גדול בהרבה. קליע קטן ומהיר יכול גם כן להיות עם תנע גדול, כמו כדור ברזל כבד ואיטי.

ניוטון הגדיר את התנע כשווה ל-m כפול v. בחוקי ניוטון אפשר להראות שבתנאים ללא כוחות חיצוניים (מערכת סגורה) התנע הכולל נשמר. לכן גם אחרי התנגשות, הסכום הווקטורי של התנע לפני אחרי זהה.

מתקף (Impulse, מסומן J) הוא כוח כפול זמן. הפעלת כוח לפרק זמן משנה תנע. השינוי בתנע שווה למתקף: Δp = F·Δt. זו דרך להסביר למה בעיטה חזקה משנה את מהירות הכדור יותר.

במערכת סגורה סכום כל התנע של הגופים קבוע בזמן. הוכחה קצרה משתמשת בחוק השני והשלישי של ניוטון: כוחות פנימיים מבטלים זה את זה, ולכן dp/dt = 0 אם אין כוחות חיצוניים.

כאשר מתנגשים שני גופים בסגירה, תנע כולל לפני שווה לתנע כולל אחרי. גם ניתן לפרק את השימור לרכיבי x ו-y, מאחר שהתנע הוא ווקטור.

בתורת הלגרנג' תנע קנוני מוגדר כנגזרת הלגרנג'יאן לפי המהירות הכללית. זהו גישה תאורטית שמכלילה את התנע הקווי במערכות מסוימות.

גם שדות חשמליים ומגנטיים נושאים תנע. בגל אלקטרומגנטי אנרגיה קשורה לתנע, והמימד קשור למהירות האור.

בתורת היחסות התנע כתלות במהירות מתקבל על ידי הכפלת מסת המנוחה במקדם לורנץ γ. תנע ואנרגיה נכנסים יחד ל-4־וקטור ששמור במערכת סגורה.

בתורת הקוונטים התנע הוא אופרטור. אופרטור הוא פעולה על פונקציות גל. בבסיס המקום הוא p = ħ/i ∇. תכונה חשובה היא אי־הוודאות: אי־הוודאות במיקום כפול אי־הוודאות בתנע גדול מערך מסוים.

בתורת השדות התנע משלב יחסות וקוונטים. בתרשימי פיינמן שומרים תנע בכל צומת, וזה חשוב לחישובים. לולאות בחישובים יכולות להביא לסכימות לא מוגבלות של תנע פנימי.

תנע חבוי הוא מצב שבו גוף שאינו נע במרחב יכול להכיל תנע פנימי. דוגמה: לולאת זרם בשדה חשמלי יכולה להכיל תנע, ולפיכך אם הזרם ייפסק, הלולאה תתחיל לנוע.

תנע אומר כמה קשה לעצור גוף. זה תלוי במסה ובמהירות. מסה היא כמה חומר יש בגוף. מהירות היא כמה מהר הוא נע. בדרך כלל תנע גדול כשמסה או מהירות גדולות.

קל לעצור רכב איטי. קשה לעצור רכב מהיר. פיל שווה למהירות זבוב יתקשה להיעצר הרבה יותר.

כשהגופים אינם מושפעים מבחוץ, סכום התנע שלהם נשאר אותו דבר. גם אחרי התנגשות, התנע הכולל לא משתנה.

מתקף הוא כוח שמופעל במשך זמן. אם דוחפים משהו חזק ולזמן קצר, התנע שלו ישתנה.

כאשר שני גופים מתנגשים, כל אחד משנה תנע. אבל התנע הכולל נשאר קבוע.

בתורת היחסות תנע מתחשב במהירות הקרובה למהירות האור. גם אור נושא תנע. במכניקת הקוונטים תנע הוא דבר שפועל על פונקציות גל. זה קשור לחוק אי־הוודאות.

יש מצבים שבהם גוף שנראה עומד מכיל תנע פנימי. דוגמה היא לולאה עם זרם שמתנהגת כך.