תורת הטיפוסים
תורת הטיפוסים עוסקת בסוגים של ערכים. טיפוס פירושו סוג של ערך. כל ערך שייך לסוג כזה. רק פעולות מתאימות לסוג יכולות להתבצע. ברטרנד ראסל הציע את הרעיון ב-1908. הוא רצה למנוע בעיה שבה ההגדרות יוצרות סתירה. אלונזו צ'רץ' ארגן את הרעיון בצורה מדעית ב-1933. הרעיון נולד כדי למנוע סתירות בלוגיקה ובמתמטיקה. ...
פרדוקס הספר
פרדוקס הספר הוא חידה מפורסמת שמיוחסת לברטרנד ראסל. הרעיון מתחיל מהגדרה של קבוצה. קבוצה היא אוסף של דברים. אם מגדירים "קבוצה של כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן" מתעוררת בעיה. הקבוצה הזו לא יכולה להכיל את עצמה, וגם לא יכולה שלא להכיל את עצמה. זו סתירה. כדי להימנע מבעיות כאלה המציאו צרמלו ופרנקל בתחי...