הופכי כפלי מודולרי
הופכי כפל מודולרי הוא מספר שמכפיל מספר אחר ונותן שארית 1 אחרי חלוקה ב־n. מודולו אומר שאנו מתמקדים בשארית אחרי החלוקה. לדוגמה, במודולו 9 ההופכי של 2 הוא 5. כי 2 כפול 5 שווה 10, ואחרי חלוקה ב־9 נשארת שארית 1. לכן לחלק 3 ב־2 במודולו 9 משמעותו להכפיל 3 ב־5. אם נכפיל את התוצאה ב־2 שוב, מקבלים חזרה את 3....
חבורת אוילר
חבורת אוילר היא קבוצת מספרים שלא מתחלקים ב-n. עושים בהם כפל ושומרים רק את השארית אחרי חילוק ב-n. את הקבוצה כותבים U_n. אם שני מספרים לא מתחלקים ב-n, גם המכפלה שלהם לא תתחלק ב-n. לכן הקבוצה סגורה לכפל. לכל מספר כזה יש גם מספר אחר שמכפיל אותו ומקבל 1 בשארית. המספר הזה נקרא הופכי. מספר האיברים בקבוצה...
חשבון מודולרי
חשבון מודולרי עובד עם שאריות. שארית היא מה שמתקבל אחרי חילוק. לדוגמה, בחלוקה ב-7, 11 נותן שארית 4, לכן 5+6 בחשבון זה שווה 4. אם ההפרש בין שני מספרים מתחלק ב-n, הם נחשבים שקולים מודולו n. אפשר לייצג כל קבוצה כ־0 עד n-1. חיבור וכפל במודולו נשמרים בין שקולים. זה אומר שניתן לחשב חיבור וכפל כמו תמיד, ו...
מספר הופכי
מספר הופכי הוא מספר שמכפלתו במספר אחר נותנת 1. לדוגמה: ההופכי של 3 הוא 1 חלקי 3. וההופכי של 1 חלקי 3 הוא 3. לא לכל מספר יש הופכי. לאפס אין הופכי, כי 0 כפול כל מספר שווה 0. גם בחשבון מודולרי יש הופכי לפעמים. חשבון מודולרי זה חישוב של שאריות אחרי חלוקה. לדוגמה, במודולו 7 ההופכי של 3 הוא 5. זאת כי 3 ...