לוגיקה מתמטית
לוגיקה מתמטית בוחנת איך מראים שמשהו נכון. מערכת פורמלית היא שפה עם סימנים וכללים ברורים. כדי לבדוק משפטים, מתרגמים אותם לשפה מדויקת. יש שתי דרכים חשובות: תחשיב הפסוקים (שמביא בחשבון אם טענות הן אמיתיות או לא) ותחשיב הפרדיקטים (שמדבר על פריטים ותכונות שלהם). הוכחה מתחילה מאקסיומות. אקסיומה היא כלל ...
תורה (לוגיקה מתמטית)
תורה בבבלוגיקה היא רשימה של כללים ושפה מתמטית. אקסיומה היא משפט שמקבלים כנכון בתוך הרשימה. משתנה חופשי הוא משתנה שלא קשור בכמותים כמו "לכל" או "קיים". לשפה עצמה אין פירוש עד שבוחרים מודל, כלומר מבנה שמתאים לסימנים. דמיינו מסעדה: P אומר "זו צלחת" ו‑A(x,y) אומר ש‑x ו‑y יושבים באותו שולחן. אז חוק יכו...
עצמאות (לוגיקה מתמטית)
טענה עצמאית היא טענה שאי אפשר להוכיח ולא אפשר להפריך בעזרת החוקים של מערכת מתמטית. החוקים האלה נקראים אקסיומות. ב־1931 המתמטיקאי קורט גדל הראה שיש מערכות מתמטיות חזקות שבהן יש טענות כאלה. המשמעות היא שהמערכת לא יכולה להיות גם שלמה וגם ללא סתירות. שלמה אומרת שכל טענה מוכחת או נפרכת. ללא סתירות פירוש...
קטגוריה:מושגים במתמטיקה
פה אוספים רעיונות במתמטיקה שמשתמשים בהם בהרבה מקומות. רעיונות מתורת הקבוצות (חקר אוספים) או לוגיקה מתמטית (חוקים לחשיבה) נמצאים בקטגוריות נפרדות. קטגוריה:מתמטיקה...
קטגוריה:לוגיקנים
לוגיקנים הם אנשים שעוסקים בלוגיקה. לוגיקה = חוקי חשיבה וכיצד נבנה טיעון פשוט. כאן יש רשימות של לוגיקנים ממחקר במתמטיקה (לימוד מספרים) ובפילוסופיה (חשיבה על רעיונות). תגיות: אנשים לפי מקצוע; לוגיקה; מתמטיקה; פילוסופים....