סדר טוב
סדר טוב הוא סדר שבו כל תת־קבוצה לא ריקה מתחילה עם איבר ראשון. (איבר ראשון הוא האיבר הקטן ביותר בקבוצה.) דוגמה פשוטה: המספרים הטבעיים מסודרים היטב. בכל קבוצה של טבעיים יש מספר הכי קטן. אבל בכל השלמים אין מספר ראשון. לכן הם לא מסודרים היטב. עבור המספרים הממשיים אומרים שיכולים לסדר אותם היטב בעזרת רע...
משפט טרסקי
אלפרד טרסקי גילה משפט שמקושר לאקסיומת הבחירה. אקסיומת הבחירה אומרת שאפשר לבחור פריט אחד מכל קבוצה במשפחה של קבוצות. טרסקי הראה שאם לכל קבוצה אינסופית מספר האיברים שלה שווה למספר האיברים בזוגות שלה (A×A), אז אפשר להוכיח את אקסיומת הבחירה. כשטרסקי שלח את המאמר לפרסום, שני מתמטיקאים מפורסמים דחו אותו...
מספר סודר
מספר סודר אומר איזה מקום יש לאיבר בסדר. "סדר טוב" אומר שכל קבוצה קטנה יש לה איבר ראשון. גאורג קנטור המציא את הרעיון הזה. המספרים 0,1,2,3 הם סודרים. יש גם סודר אינסופי בשם ω (אומגה). אומגה גדול מכל מספר טבעי. אחרי אומגה מגיעים עוד מקומות, כמו אומגה ועוד אחד. העוקב של סודר הוא הסודר הבא אחריו. אם...