עקרון ההכלה וההפרדה
עקרון ההכלה וההדחה עוזר לספור פריטים עם כמה תכונות. אפשר להוסיף ולהחסיר כדי לא לספור חפיפות פעמיים. כדי לדעת כמה פריטים שייכים לפחות לאחת מהקבוצות, מוסיפים את כל הפריטים של כל קבוצה. אחר כך מחסירים את אלה ששייכים לשתי קבוצות. אם צריך, מוסיפים חזרה מי ששייך לשלוש קבוצות, וכן הלאה. לדוגמה: כמה פריטי...
קומבינטוריקה
קומבינטוריקה עוסקת בספירה של דרכים לסדר ולבחור דברים. זה עוזר להבין בעיות יומיומיות ומשחקים. תמורה היא סידור של פריטים בסדר מסוים. את מספר כל הסידורים מקבלים על ידי כפל כל המספרים מ‑1 עד n. למשל, לכל ארבעה פריטים יש 1×2×3×4 דרכים, כלומר 24 דרכים. חליפות הן בחירות שבהן הסדר חשוב. אם בוחרים k פר...
פונקציית מביוס
פונקציית מביוס נקראת μ(n). זוהי חוק שמקבל מספר טבעי ומחזיר מספר אחר. אם ל-n יש גורם ריבועי, כלומר מספר שהוא כפולה של מספר בעצמו, אז μ(n)=0. אם אין כזה גורם, סופרים כמה ראשוניים שונים מחלקים את n. אם המספר הזה זוגי μ(n)=1. אם הוא אי־זוגי μ(n)=-1. למשל μ(1)=1 ו-μ של ראשוני הוא -1. (ראשוני הוא מספר ...