כדור (טופולוגיה)
במרחב metrי (מרחב שבו מודדים מרחק) כדור הוא כל הנקודות שמרחקן מהמרכז קטן מרדיוס נתון. כדור פתוח עם רדיוס r ומרכז p מסומל B_r(p). זה אומר: כל נקודה שהמרחק שלה מ-p קטן מ-r שייכת לכדור. כאן d היא פונקציית המרחק, שהיא דרך למדוד מרחק בין נקודות. במישור הרגיל, המרחק הוא אורך הקו הישר שמחבר בין שתי נקו...
מרחב נורמלי לחלוטין
קבוצות A ו‑B נקראות "מופרדות" אם הסגור שלהן אינו נפגש. הסגור הוא כל הנקודות שקרובות מאוד לקבוצה. מרחב נורמלי לחלוטין יכול להפריד כל שתי קבוצות מופרדות בעזרת סביבות פתוחות. סביבה פתוחה היא מקום קטן סביב נקודה. אם מרחב נורמלי לחלוטין, אז כל קטע ממנו גם נורמלי. לכן קוראים לזה "תורשתי". כל מרחב שיש ...