עקרון שובך היונים
עֶקרון שובך היונים אומר דבר פשוט. אם שמים יותר יונים מתאים, לפחות תא אחד יקבל יותר מיונה אחת. דוגמה קטנה: 10 יונים בתוך 9 תאים. מבין זה שי צריך להיות תא עם שתי יונים לפחות. אם יש אינסוף יונים אך רק מעט תאים, אז לפחות בתא אחד יהיו אינסוף יונים. אם יש m תאים ו-m-1 יונים, לפחות תא אחד יישאר ריק. אם ...
פרדוקס יום ההולדת
אם בוחרים 23 אנשים במקרה, הסיכוי שלפחות שניים מהם נולדו באותו יום גדול מ-50%. זה מפתיע כי יש 365 ימים בשנה. הנחת היסוד היא שיש 365 ימים ושהלידות מחולקות באופן שווה בין הימים. "בלתי תלוי" פירושו שכל תאריך לידה לא משפיע על תאריך של מישהו אחר. אם יש תאומים, ההנחה הזו לא תקפה. יש כמה דרכים להבין למ...
משפט ארדש-סקרש
משפט ארדש, סקרש אומר כך: אם יש רשימה של ab+1 מספרים, תמיד יש רשימה משנה של a+1 מספרים עולים או של b+1 מספרים יורדים. (עולה = כל מספר גדול מקודמו, יורד = כל מספר קטן מקודמו.) יהיו a,b מספרים שלמים וחיוביים. ברשימה של ab+1 מספרים תמיד נמצאת תת־רשימה עולה של a+1 או יורדת של b+1. המשפט הוכח על־ידי פא...