תורת הטיפוסים
תורת הטיפוסים עוסקת בסוגים של ערכים. טיפוס פירושו סוג של ערך. כל ערך שייך לסוג כזה. רק פעולות מתאימות לסוג יכולות להתבצע. ברטרנד ראסל הציע את הרעיון ב-1908. הוא רצה למנוע בעיה שבה ההגדרות יוצרות סתירה. אלונזו צ'רץ' ארגן את הרעיון בצורה מדעית ב-1933. הרעיון נולד כדי למנוע סתירות בלוגיקה ובמתמטיקה. ...
הפרדוקס של ראסל
ברטראנד ראסל גילה בעיה חשובה בלוגיקה בשנת 1901. הבעיה השפיעה על הדרך של מתמטיקאים לבנות קבוצות. קבוצות הן אוספים של דברים. החזירו רעיון פשוט: יש קבוצות שמכילות את עצמן, ויש כאלה שלא. ראסל בנה את X, שהיא הקבוצה של כל הקבוצות שלא שייכות לעצמן. נשאלת שאלה: האם X שייכת ל‑X? אם X שייכת ל‑X, אז היא לא י...