חוק בנפורד
חוק בנפורד אומר אילו ספרות מופיעות בראש מספרים גדולים. גילה סיימון ניוקום ב-1881 ופרנק בנפורד מצא אותו שוב ב-1938. החוק אומר שהספרה 1 מופיעה הכי הרבה כראש המספר. למשל: 31,000; 112,000; 2,500, בראש מופיעות הרבה פעמים ספרות נמוכות. יש נוסחה שמחשבת את ההסתברות: P(n)=log10(1+1/n). כאן log10 הוא לוגריתם...
פונקציית החלוקה (תורת המספרים)
חלוקה של מספר פירושה להציג אותו כסכום של מספרים חיוביים. לא מפריע אם משנים את הסדר. למשל 5 = 3+1+1. מספר החלוקות של מספר מסומן p(n). לדוגמה p(3)=3 ו-p(4)=5. הערכים הראשונים הם 1,2,3,5,7,11,15,22,30,42. המספרים האלה גדלים מאוד במהירות. לדוגמה p(100) שווה 190,569,292. אילר גילה דרך חכמה למקם את כל ...