אינדקס מילר

אינדקס מילר היא שיטה לסימון מישורים וכיוונים בסריג של גביש. סריג הוא מערך חוזר של נקודות שמייצגות את מיקומי האטומים בגביש. השם מגיע מהמינרלוג ויליאם האלוס מילר.

לפני שמסמנים חייבים לבחור נקודת ראשית ובסיס לסריג. הבסיס כולל שלושה וקטורים v1,v2,v3. כל נקודה בסריג אפשר לכתוב כצירוף שלם שלהם, כלומר עם שלושה מקדמים שלמים a1,a2,a3. הסימון [a1 a2 a3] מציין את הכיוון שעובר דרך הראשית ונקודה בעלת המקדמים האלה. סימון זה כולל גם את הכיוונים הכפולים וההפוכים.

בחירת הבסיס חשובה. בדרך כלל בוחרים בסיס פרימיטיבי. בסריגים קובייתיים מקובל לבחור בסיס מאונך. ביחס לבסיס כזה עלולים להופיע חצאים, אך ניתן תמיד להמיר למקדמים שלמים יחסיים זרים, כי האינדקס תלוי רק ביחסים בין המקדמים.

הסימון (a1 a2 a3) עם סוגריים עגולים מתאר מישור בסריג. במילים פשוטות, מישור כזה כולל את נקודות הסריג שהקואורדינות שלהן מקיימות יחס ליניארי עם המספרים a1,a2,a3. כאשר רוצים לכלול את כל המישורים שקולים לפי סימטריה, כותבים {a1 a2 a3}. באופן דומה, מתייחס לכל הכיוונים שקולים בסריג.

בכתב נכתב Ða (קו מעל המספר) כדי לציין מספר שלילי במקום סימן מינוס. = ישרים ומישורים בגביש =

למרות שהישרים והמישורים הם מושגים מתמטיים, צפיפות האטומים במישור חשובה מאוד. היא משפיעה על תכונות אופטיות, הולכה חשמלית, תגובות כימיות ומישורי שבירה של הגביש.

מילות מפתח: אינדקס מילר סריג גביש מישורים כיוונים ווקטורי בסיס סימטריה

אינדקס מילר היא שיטה לכתוב מישורים וכיוונים בגביש. גביש הוא מבנה שבו האטומים מסודרים שוב ושוב. השם מגיע מהמינרלוג מילר.

תחילה בוחרים נקודת התחלה ושלוש דרכים בסיסיות. בכל פעם מוסיפים את הדרכים האלה פעמים שלמות כדי להגיע לנקודות בסריג. כדי לציין כיוון כותבים שלושה מספרים ביחד. כדי לציין מישור כותבים שלושה מספרים בסוגריים.

אם אחד המספרים שלילי, מסמנים אותו בדרך מיוחדת עם קו מעליו. כשיש הרבה מישורים דומים כי הגביש סימטרי, כותבים את כל המישורים עם סוגריים מסולסלים.

המישורים חשובים כי שלהם יש יותר או פחות אטומים. זה משנה איך הגביש מתנהג עם אור, חשמל ואיך הוא נשבר. אלה תכונות שמעניינות מדענים ומהנדסים.