אי-שוויון הוא דרך לומר ש־שני מספרים לא שווים או שאחד גדול מהשני. אם כותבים a>b זה אומר a גדול מ-b. אם כותבים a\le b זה אומר a גדול או שווה ל-b.
יש כמה כללים קלים לעבודה עם אי-שוויונות:
- אם a- אם מכפילים את שני הצדדים במספר חיובי, הכיוון נשאר אותו הדבר.
- אם מכפילים במספר שלילי, הכיוון הופך. (שלילי = פחות מ-0.)
- אם מספר לא אפס והכופלים אותו בעצמו (ריבוע, כלומר a\times a), התוצאה חיובית. (ריבוע = הכפלה של המספר בעצמו.)
אם לא יודעים אם המספר שמשתמשים בו חיובי או שלילי, צריך לבדוק שני המקרים בנפרד.
כשיש כמה אי-שוויונות עם משתנים, כל אחד חותך את המרחב לחצי. המקום שבו כל האי-שוויונות מתקיימים יחד הוא צורה שנקראת פאון. לפעמים אין אף מקום שמקיים את כולם. בעיות של חיפוש הערך הטוב ביותר בתוך אזור כזה נקראות תכנון ליניארי.
אותם חוקים נכונים גם בשדות מספרים אחרים שיש בהם סדר. שדה כזה נקרא שדה סדור. זה כמו מערכת מספרים שבה אפשר לומר מי גדול ומי קטן.
יש כמה כללים קלים לעבודה עם אי-שוויונות:
- אם a- אם מכפילים את שני הצדדים במספר חיובי, הכיוון נשאר אותו הדבר.
- אם מכפילים במספר שלילי, הכיוון הופך. (שלילי = פחות מ-0.)
- אם מספר לא אפס והכופלים אותו בעצמו (ריבוע, כלומר a\times a), התוצאה חיובית. (ריבוע = הכפלה של המספר בעצמו.)
אם לא יודעים אם המספר שמשתמשים בו חיובי או שלילי, צריך לבדוק שני המקרים בנפרד.
כשיש כמה אי-שוויונות עם משתנים, כל אחד חותך את המרחב לחצי. המקום שבו כל האי-שוויונות מתקיימים יחד הוא צורה שנקראת פאון. לפעמים אין אף מקום שמקיים את כולם. בעיות של חיפוש הערך הטוב ביותר בתוך אזור כזה נקראות תכנון ליניארי.
אותם חוקים נכונים גם בשדות מספרים אחרים שיש בהם סדר. שדה כזה נקרא שדה סדור. זה כמו מערכת מספרים שבה אפשר לומר מי גדול ומי קטן.
עדיין אין תגובות. היה הראשון להגיב!
תגובות גולשים