ז'יל אנרי פואנקרה (29.4.1854, 17.7.1912) היה מתמטיקאי, פיזיקאי עיוני, מהנדס ופילוסוף צרפתי. הוא נודע כאיש אשכולות, והיה המתמטיקאי הבולט האחרון שפעל באופן משמעותי בכמה ענפי המתמטיקה של תקופתו. פואנקרה גם היה מהיוצרים של הטופולוגיה (חקר הצורות והמבנים המתמטיים) והניח יסודות לתורת הכאוס.
פואנקרה נולד בנאנסי במשפחה משכילה. אביו היה פרופסור לרפואה, ובמשפחה היו קשרים להשפעה ציבורית. בילדותו חלה בדיפתריה, שלימדה אותו לתקשר גם בשפת סימנים. בהיותו צעיר בלט במתמטיקה. אחרי שהצליח לפתור בעיות שפורסמו ב-Ecole Polytechnique התקבל אליה ולמד אצל מתמטיקאים בולטים. הוא המשיך ללימודי הנדסה באקול דה מין ועבד כמהנדס מכרות במקביל לפעילותו המדעית.
במהלך הקריירה לימד בסורבון ובאקול פוליטקניק, פרסם רעיונות חשובים על פונקציות אנליטיות, אנליזה מרוכבת ומשוואות דיפרנציאליות (משוואות שמתארות איך דברים משתנים). הוא נבחר לאקדמיה למדעים והיה פעיל גם בחיי הציבור, בין היתר תמך בדרישה למשפט חוזר בפרשת דרייפוס.
פואנקרה נפטר ב-1912 מתסחיף לאחר ניתוח בערמונית, ונקבר בבית הקברות מונפרנאס בפריז.
היה לו זיכרון יוצא מן הכלל ושיטות עבודה מדויקות. הוא עבד ברצף ובאופן ממוקד, פתר בעיות בראשו ורק לאחר מכן כתב אותן. מבחינה אישית היה שמרן בדת בילדותו ואז נטה לחופש מחשבה; תמך בחופש הדת ושוויון זכויות פוליטי. אהב מוזיקה קלאסית, וקרא לעצמו "דבורה שנעה ממגדל למגדל" כדי לתאר את סקרנותו הרחבה.
פואנקרה תרם בהרבה תחומים: טופולוגיה; תאוריות של פונקציות אנליטיות; גאומטריה; תורת המספרים; מכניקה שמימית; משוואות דיפרנציאליות; אלקטרומגנטיות; תורת היחסות; ואף רעיונות הקשורים למכניקת הקוונטים. הוא ניסח את השערת פואנקרה, בעיה מרכזית בטופולוגיה, שהייתה פתוחה עד הוכחה ב-2002. רעיונותיו במשוואות הדיפרנציאליות, כמו ספירת פואנקרה ומפת פואנקרה, השפיעו על הניתוח האיכותי של מערכות דינמיות.
פואנקרה ניסח גם גרסאות מודרניות של טרנספורמציות לורנץ (החלפת קואורדינטות שמשתמשים בהן בתורת היחסות), והראה איך להשיג אינבריאנטיות של משוואות מקסוול. עבודתו על עקרון היחסות ואינרציה השפיעה על דיונים תאורטיים שקדמו לאיינשטיין.
בעיית שלושת הגופים שואלת איך שלושה גופים נעים זה ביחס לזה בכוח הכבידה. פואנקרה עבד על השאלה במסגרת תחרות שהוציא מלך שוודיה. אף שהפתרון הראשוני שלו הכיל שגיאות, הוא פיתח שיטות חדשות שחשפו התנהגות כאוטית דטרמיניסטית: שינוי קטן בתנאים ההתחלתיים עלול לשנות מאוד את התוצאה העתידית. תגלית זו הניחה את היסודות לתורת הכאוס המודרנית.
היום פותרים באופן מעשי בעיות כאלה בעזרת סימולציות נומריות (שימוש במחשבים לחישובים מדויקים), וחלוקה לקטעי זמן קצרים. פואנקרה הראה כי לא תמיד קיים פתרון מקל וחוזר, ולעיתים מערכת עוברת לשלב שבו גוף אחד נפלט ולעולם לא שב.
פואנקרה דחה את הרעיון שהמתמטיקה היא רק לוגיקה טהורה. הוא טען שאינטואיציה חשובה בעשייה המתמטית. הוא פיתח עמדה שנקראת קונבנציונליזם: רעיונות מסוימים בפיזיקה ובגאומטריה הם מוסכמות שנבחרות משום שהן נוחות ומתאימות לתיאור התצפיות. בנוסף, סבר שהאריתמטיקה מכילה יסודות סינתטיים שאינם נובעים רק מלוגיקה, בדומה לרעיונות של קאנט.
בסך הכל, פואנקרה היה דמות מרכזית במעבר ממתמטיקה קלאסית לתחומים מודרניים של טופולוגיה, דינמיקה ותאוריות פיזיקליות.
ז'יל אנרי פואנקרה (1854, 1912) היה מדען צרפתי חשוב. הוא היה מתמטיקאי, פיזיקאי ומהנדס.
פואנקרה נולד בעיר נאנסי. בילדותו חלה והיה צריך ללמוד לתקשר אחרת. הוא היה מוכשר במתמטיקה ונכנס ללימודים גבוהים בפריז. עבד כמהנדס וגם לימד באוניברסיטה.
הוא עבד על הרבה נושאים. בין השאר חקר טופולוגיה (חקר צורות), פונקציות ומשוואות דיפרנציאליות (משוואות שמתארות איך דברים משתנים). פואנקרה הציג את "השערת פואנקרה", בעיה גדולה בטופולוגיה שנפתרה רק הרבה שנים אחרי מותו.
הוא גם גילה רעיונות שהתקרבו לתורת הכאוס, כלומר: מערכות שדקות קטנות בשלב ההתחלתי משנות הכל אחר כך. זה חשוב לאסטרונומיה ולחישובים של מסלולים.
השאלה שואלת איך שלושה גופים כמו שמש, כדור הארץ והירח נעים זה ביחס לזה. פואנקרה הראה שהמערכת יכולה להיות מסובכת מאוד. לפעמים אחד מהגופים נזרק החוצה ולא חוזר.
פואנקרה חשב שמתמטיקה לא רק לוגיקה. הוא אמר שאינטואיציה, כלומר תחושת הבנה פנימית, חשובה גם היא.
פואנקרה אהב ללמוד מוזיקה ועבד בצורה מסודרת. הוא מת אחרי ניתוח ב-1912 וקבור בפריז.
תגובות גולשים