בסיס הקסדצימלי

בסיס הקסדצימלי הוא בסיס 16, ונפוץ בתחום המחשבים. שתי ספרות הקסדצימליות מייצגות בדיוק 8 ספרות בינאריות (סיביות), כלומר בית אחד. סיבית (bit) היא ספרה בינארית שיכולה להיות 0 או 1. רעיון זה הופיע במחשב IBM 7030 Stretch בשנות ה-50, והפך לסטנדרטי עם מחשבי IBM System/360 באמצע שנות ה-60.

יש 16 ספרות: 0, 9 זהים לעשרוני, ו-A, F מייצגים 10, 15. ב־הקסדצימלי 10 שווה ל־16 בעשרוני. לדוגמה 40h = 4×16 = 64 בעשרוני.

נוהלי ייצוג מקובלים: להטיל את בסיס 16 ככתוב בתחתית המספר (למשל F1B816), להוסיף אות h בסוף (אם המספר מתחיל באות מוסיפים 0 לפני, לדוגמה 0F1B8h), או להשתמש בקידומת 0x (למשל 0xF1B8).

ממירים על ידי חלוקה ב־16 וחישוב שאריות. בכל שלב שומרים את השארית, וממשיכים עם תוצאת החלוקה עד שתקבלו 0. הספרות שנרשמות כשאריות יכתבו מימין לשמאל כדי לקבל את המספר ההקסדצימלי. דוגמה: 4387256 בבסיס עשרוני = 42F1B8 בהקסדצימלי.

ממירים כל ספרה לערכה בעשרוני (A=10, B=11 וכו'), וכופלים אותה ב־16 בחזקת המיקום שלה. מחברים את התוצאות לקבלת הערך העשרוני. דוגמה: AF34BD = 11482301 בעשרוני.

כל ספרה הקסדצימלית מומרת לארבע ספרות בינאריות. בינארי הוא בסיס 2, עם ספרות 0 ו‑1. לדוגמה AF34BD מומר על‑ידי המיפוי: A→1010, F→1111, 3→0011, 4→0100, B→1011, D→1101, והתוצאה היא 101011110011010010111101 (מוחקים אפסים מובילים).

חולקים את המספר הבינארי לקבוצות של 4 ספרות מהימין. אם צריך, מוסיפים אפסים משמאל כדי להשלים חבורה של 4. כל קבוצה הופכת לספרה הקסדצימלית המתאימה. דוגמה: 110110110 הופך ל־000110110110 ואז ל־1B6.

התכונה של המרת ארבעה ביטים לספרה אחת מקלה על קריאת זיכרון מחשב. היא מפחיתה טעויות בהשוואה לזכירת רצפים ארוכים של אפסים ואחדות.

בסיס הקסדצימלי הוא שיטה לספור שמבוססת על 16. קוראים לה גם בסיס 16. יש בה 16 סימנים: 0 עד 9, ואחריהם A עד F. A שווה 10 ו‑F שווה 15.

שתי ספרות הקסדצימליות שוות ל‑8 ספרות בינאריות. ספרה בינארית היא ביט. שמונה ביטים יחד הם בייט.

מחלקים את המספר ב‑16 וחושבים שאריות. כותבים את השאריות מהאחרונה לראשונה. דוגמה: 4387256 הופך ל‑42F1B8.

נותנים לכל ספרה ערך ועושים חיבור לפי המיקום שלה. דוגמה: AF34BD שווה 11482301 בעשרוני.

ממירים כל ספרה להחלפתה בארבע ספרות של 0 ו‑1. למשל A→1010, F→1111. כך AF34BD נהפך ל‑101011110011010010111101.

חולקים את המספר הבינארי לקבוצות של 4 מהימין. אם חסר, מוסיפים אפסים משמאל. כל קבוצה הופכת לספרה הקסדצימלית. דוגמה: 110110110 הופך ל‑1B6.