וקטור יחידה

וקטור יחידה הוא וקטור שאורכו 1. בדרך כלל מסמנים אותו בכובע, למשל

במרחב אוקלידי (מרחב עם מרחק רגיל שנמצא במתמטיקה ובפיזיקה) המכפלה הסקלרית, פעולה שמקשרת שני וקטורים ומייצרת מספר, של שני וקטורי יחידה שווה לקוסינוס של הזווית ביניהם. הקוסינוס הוא דרך מספרית לתאר את הזווית.

ווקטור מנורמל של וקטור u (u שונה מאפס) הוא וקטור יחידה שיש לו את אותו כיוון כמו u. מקבלים אותו על ידי חלוקת הווקטור המקורי באורכו (הנורמה שלו). הנורמה היא פשוט האורך של הווקטור. אין אפשרות לנרמל את וקטור האפס, כי אין לו כיוון או אורך.

לפעמים אומרים "וקטור מנורמל" כשכוונתם ל"וקטור יחידה". וקטורי יחידה משמשים לעתים קרובות כאברי בסיס במרחב וקטורי, כלומר וקטורים שמאפשרים לבטא כל וקטור אחר כרכיבים שלהם.

בקואורדינטות קרטזיות תלת־ממדיות נהוג להשתמש בוקטורי היחידה i, j ו-k לאורך ציר ה-x, ציר ה-y וציר ה-z. לעיתים מסמנים אותם גם \\hat{x}, \\hat{y}, \\hat{z}, ובקואורדינטות כדוריות משתמשים ב\\hat{r}, \\hat{\theta}, \\hat{\phi} כדי להזכיר את הכיוונים השונים.

וקטור יחידה הוא וקטור שאורכו 1. וקטור הוא חץ שמראה כיוון ואורך. הנורמה היא האורך של החץ.

כדי לקבל וקטור יחידה מווקטור רגיל לוקחים את אותו חץ וחולקים אותו באורכו. כך נשארת רק הכיוון והאורך הופך ל-1. אי אפשר לעשות זאת עם וקטור האפס. וקטור האפס הוא חץ שאורכו 0 ואין לו כיוון.

בממדי החלל שלושת הווקטורים i, j ו-k הם וקטורי יחידה פשוטים. הם מראים לאורך ציר ה-x, ציר ה-y וציר ה-z. לפעמים מסמנים גם \\hat{x}, \\hat{y}, \\hat{z} או בכדוריות \\hat{r}, \\hat{\theta}, \\hat{\phi} כדי לזכור את הכיוונים.