חוק מאלוס

חוק מאלוס נוסח על ידי אטיין לואי מאלוס קובע שכאשר מקטב קווי אידיאלי (מכשיר שמעביר רק אור הרוטט בכיוון מסוים) מונח בקרן אור מקוטבת ליניארית, העוצמה שעוברת דרךו נתונה על ידי I = I_0 cos^2 θ_i.

I_0 היא העוצמה ההתחלתית ו-θ_i היא הזווית בין כיוון הקיטוב ההתחלתי של האור לציר המקטב. במילים קצרות, cosθ מייצג את ההיטל של כיוון הקיטוב על ציר המקטב, והעלאה בריבוע קשורה לעובדה שאנרגיית גל אלקטרומגנטי פרופורציונית לריבוע המשרעת של השדה החשמלי.

הנוסחה מסבירה כיצד משתנה כמות האור שעוברת כשמסובבים את המקטב. היא היא נוסחה מקורבת: במציאות יש אובדן נוסף במקטב, ולכן העוצמה שעוברת עשויה להיות קטנה מזו שמנבאת cos^2 θ.

אם הקרן לא מקוטבת, אפשר לחשוב עליה כתערובת של כל הקיטובים. הערך הממוצע של cos^2θ על כל הזוויות הוא 1/2, ולכן לרוב מקטב קווי יעביר כ-50% מהעוצמה של אור לא מקוטב. בפועל, מקטבים מסחריים כמו פולארויד מעבירים מעט פחות (בערך 38%), בעוד שפריזמות מסוימות בעלות שבירה כפולה יכולות להיות קרובות יותר ל-50% (מעל 49.9%).

ביישום ברנטגן או בתנאים מיוחדים מופיעה גרסה יחסית מורכבת יותר של החוק, שבה מופיעות תדירויות הקרינה לפני ואחרי המקטב, אורך גל קומפטון של האלקטרון ומהירות האור. נוסחה זו משלבת תיקונים תדירותיים מול cos^2 θ_i, ומתארת שינויים קטנים בתנאים אנרגטיים שונים.

כשמניחים שני מקטבים זה לצד זה, המקטב השני נקרא אנליזר כי הוא מנתח את הקיטוב שיוצא מהמקטב הראשון. אם צירי הקיטוב מקבילים, העוצמה המועברת מקסימלית. אם הם אורתוגונליים (מצטלבים), תיאורטית לא יעבור אור כי cos 90° = 0.

הצבת דגימה שקופה בין מקטבים מצטלבים מאפשרת להראות אפקטים כמו שבירה כפולה: האזור שהשפיע על הקיטוב נראה בהיר יותר. כך משתמשים בפולרימטריה למדידת פעילות אופטית של חומרים.

מקטבים אמיתיים אינם מושלמים. יחס ההכחדה של פולארוידים הוא בסביבות 1:500, 1:1000, ואילו פריזמות כמו גלן-טיילור יכולות להגיע עד כ-1:10^6. בשל אי-שלמות אלה, מקטבים מצטלבים עשויים להראות גוון כחול קל בגלל שדה ההכחדה שונה לפי צבע.

חוק מאלוס מסביר מה קורה לאור כשמכניסים מולו מקטב. מקטב הוא מכשיר שמאפשר רק אור הרוטט בכיוון אחד.

כאשר אור שמורכב מרטטים בכיוון אחד פוגש מקטב, רק החלק שרוטט בזווית דומה למקטב יעבור. אם המקטבים מיושרים, הרבה אור עובר. אם הם במצב של 90 מעלות זה לזה, כמעט לא עובר אור.

אור לא מקוטב אפשר לדמיין כערימה של רטטים בכל הכיוונים. ממוצע החלקים שיעברו דרך מקטב הוא כשמחצית מהאור נשאר. בפועל, חלק מהמקטבים מעבירים קצת פחות מאותה מחצית; לדוגמה גיליונות פולארויד מעבירים בערך 38% מהאור הלא מקוטב.

במקרים מיוחדים, כמו בצילומי רנטגן, יש נוסחה עם תיקונים קטנים. היא מוסיפה כמה פרטים על תדירות ואורך גל.

שמים מקטבים בזוג כדי לבדוק איך האור משתנה. המקטב השני נקרא אנליזר. אם שמים ביניהם דגימה שקופה שקיימת בה שבירה כפולה, היא תיראה בהירה יותר בין מקטבים מצטלבים. שיטה זו עוזרת למדוד תכונות של חומרים.

אטיין מאלוס גילה את התופעה ב-1808. הוא צפה באור שמש שהוחזר מזכוכית ארמון בזמן שסובב גביש קלציט. הוא ראה שהבהירות משתנה, והסיק שהאור הפך למקוטב. כך נולדה נוסחת חוק מאלוס.