יחס רפלקסיבי

יחס בינארי על קבוצה A נקרא יחס רפלקסיבי אם כל איבר a ב‑A נמצא ביחס עם עצמו. יחס בינארי הוא קבוצה של זוגות מסודרים של איברים מהקבוצה. כלומר, לכל a חייב להופיע הזוג (a,a).

הסגר הרפלקסיבי של יחס R הוא R ∪ I_A. I_A הוא יחס הזהות על A, כלומר כל הזוגות (a,a) עם a ב‑A. זו הדרך הפשוטה להוסיף מה שחסר ליחס כדי שיהיה רפלקסיבי; מוסיפים רק את הזוגות (a,a), ולא יותר.

יחס שבו אף איבר אינו ביחס עם עצמו נקרא אי‑רפלקסיבי או אנטי‑רפלקסיבי. דוגמה ידועה היא היחס "גדול מ", אף מספר אינו גדול מעצמו.

יחס רפלקסיבי אומר שכל פריט בקבוצה קשור לעצמו. יחס הוא רשימה של זוגות של פריטים. כלומר יש לכל פריט את הזוג (פריט,פריט).

יחס הזהות על A הוא כל הזוגות שבהם שני הפריטים זהים. אם יש יחס R שחסר זוגות כאלה, מוסיפים את כל הזוגות (a,a). זה נקרא הסגר רפלקסיבי.

יחס שבו אף פריט לא קשור לעצמו נקרא אי‑רפלקסיבי. דוגמה פשוטה: היחס "גדול מ", אף מספר לא גדול מעצמו.