יחס רפלקסיבי
יחס רפלקסיבי אומר שכל פריט בקבוצה קשור לעצמו. יחס הוא רשימה של זוגות של פריטים. כלומר יש לכל פריט את הזוג (פריט,פריט). יחס הזהות על A הוא כל הזוגות שבהם שני הפריטים זהים. אם יש יחס R שחסר זוגות כאלה, מוסיפים את כל הזוגות (a,a). זה נקרא הסגר רפלקסיבי. יחס שבו אף פריט לא קשור לעצמו נקרא אי‑רפלקסיבי....
מרחב בנך
מרחב בנך הוא מקום שבו עובדים עם וקטורים. יש בו דרך למדוד אורך של כל וקטור. קוראים למדידה הזו נורמה. "שלם" אומר שרצפים שמתקרבים ממש כן נקבלים למקום הזה. כדור היחידה הוא כל הווקטורים שאורכם לא גדול מ‑1. הכדור הזה קמור וסימטרי סביב 0. יש כמה משפטים חשובים: - משפט שמאפשר להאריך מדידות ליניאריות מתת...
יחס שקילות
יחס שקילות הוא דרך לקבץ דברים לפי כללים ברורים. יחס בינארי זה כלל שאומר מתי שני איברים קשורים זה לזה. זה מוכתם על ידי זוגות של איברים. כדי להיות יחס שקילות צריך שלוש תכונות קצרות: - רפלקסיביות: כל דבר קשור לעצמו. זה נכון למשל לשוויון. - סימטריות: אם A קשור ל-B אז גם B קשור ל-A. זה עובד בשוויון. - ...
שוויון (מתמטיקה)
שוויון אומר ששני דברים זהים בדיוק. משתמשים בסימן '=' כדי לכתוב שוויון. למשל: 2 + 4 = 6. שני הצדדים מייצגים את אותו מספר. שוויון מופיע בכל המתמטיקה, בין מספרים, קבוצות ופונקציות. פונקציה היא כלל שמקבל משהו ומחזיר משהו. לשוויון יש שלוש תכונות חשובות: - כל איבר שווה לעצמו. - אם a = b אז גם b = a. - אם ...
מרחב דואלי
המרחב הדואלי של מרחב וקטורי V הוא כל הפונקציות הליניאריות מ‑V ל‑F. פונקציה ליניארית היא חוקים שמכבדים חיבור וכפל בסקלר. אם V קטן (ממד סופי), יש קשר חזק בין V לבין הדואלי שלו. כדי להשוות ביניהם צריך לבחור בסיס. בלי בחירה כזו הם לא תמיד זהים. יש דרך טבעית לשים כל וקטור x בתוך ה־V^{**}. מסתכלים על ה...
אולריך בק
אולריך בק (1944, 2015) היה סוציולוג גרמני. הוא חקר איך אנשים חיים בחברה מודרנית. נולד בסטולפ וגדל בהאנובר. למד במינכן. היה פרופסור במינכן והרצה גם בלונדון. היה נשוי לסוציולוגית אליזבת בק-ג'רנשים. נפטר ב-2015 מהתקף לב (בעיית לב שפתאומית). חקר בעיות סביבתיות, גלובליזציה ושינויים בחיים האישיים. המצאה...
תצפית משתתפת
תצפית משתתפת היא שיטה שבה חוקר חי ופעיל בקרב קבוצה לזמן מה. השדה זה המקום שבו הקבוצה חיה ועובדת. המטרה היא לראות איך אנשים מתנהגים ביומיום, במקום להסתכל עליהם מרחוק. החוקר גם משתתף בפעילויות, ולא רק צופה מהצד. כך אפשר להבין טוב יותר מנהגים, משפחות ועבודה. החוקר חייב גם לשמור על מרחק מחשבתי קטן. מר...
תת-קבוצה
B היא תת־קבוצה של A אם כל מה שיש ב‑B גם נמצא ב‑A. (איבר = דבר בקבוצה.) קבוצה ריקה היא קבוצה בלי איברים. היא תת‑קבוצה של כל קבוצה. הכללה היא יחס מיוחד בין קבוצות. יחס זה אומר מי מכיל מי. אפשר להגיד ש‑A ו‑B שוות אם כל אחד מהם מכיל את השני. אם B כלולה ב‑A אבל לא שווה לה, קוראים לזה הכלה ממש. הסימני...
מחקר איכותני
מחקר איכותני הוא דרך ללמוד על אנשים ותרבויות בלי מספרים. חוקרים משתמשים בראיונות, תצפיות וסיפורים. יש סוגים כמו אתנוגרפיה, סיפורי חיים וחקר מקרה. ד"ר אשר שקדי דיבר על ארבע הנחות שמאפיינות את הדרך הזו. המחקר התפתח במשך השנים. בהתחלה היו דוחות קולוניאליים ותצפיות מרוחקות. אחר כך פותחו שיטות מסודרות....
יחס (תורת הקבוצות)
יחס בינארי הוא קבוצה של זוגות. זוג סדור זה שתי פריטים בסדר קבוע. הפריט הראשון מגיע מקבוצה A, והשני מקבוצה B. אם הזוג (a,b) שייך ל‑R אומרים "a ביחס עם b". דוגמאות פשוטות הן שווה, קטן מ‑, ופונקציה. רפלקסיבי: כל איבר קשור לעצמו. למשל השווה. אי‑רפלקסיבי: אף איבר לא קשור לעצמו. "קטן מ" הוא כזה. סימ...