מאמץ פיתול

במכניקה של גוף קשיח, פיתול הוא מצב שבו בקצות מוט מופעלים מומנטים מנוגדים סביב אותו ציר. מצב כזה גורם למוט לעמוד לפיתול ולהתעקם סביב צירו.

במוט עגול אלסטי המקיים את חוק הוק מתקיים: φ = T·l / (G·J). G·J היא הקשיחות של המוט לפיתול. כאן G הוא מודול הגזירה ו‑J הוא מומנט האינרציה הפולרי.

המאמץ החיצי (שיחוק) במרחק ρ מהציר נתון על ידי τ = T·ρ / J. כלומר המאמץ גדל באופן פרופורציונלי למרחק מהציר. המאמץ המקסימלי מופיע על מעטפת המוט, בρ = r, ולכן τ_max = T·r / J.

בחתך מלבני ברוחב w ובעובי t לפי טימושנקו המאמץ המרבי הוא:
τ_max = T / (w·t^2) · (3 + 1.8·t/w). כאן w היא הרוחב ו‑t הוא העובי.

למוט עגול מלא J = π·d^4 / 32. למוט עגול חלול J = π·(d^4 - d_i^4) / 32. אם מחלקים את J ברדיוס מקבלים את המודול הפולרי Z_p = J / r. בדרך כלל המאמץ המותר לפיתול הוא כ‑0.5 עד 0.7 מהמאמץ המותר למתיחה.

פיתול הוא כאשר מוט נוטה להסתובב סביב ציר בגלל שתי כוחות מסובבים מנוגדים. מומנט (מומנט = כוח שמנסה לסובב) הוא הכוח הזה.

בתוך המוט נוצרים מאמצים חיציים. מאמץ זה קטן במרכז וגדל כלפי החוץ. המאמץ הכי גדול נמצא על פני החיצון של המוט.

בחתך מלבני המאמץ תלוי ברוחב ובעובי. אם העומק (העובי) קטן יחסית לרוחב, המאמץ גדל.

J הוא מדד שמראה כמה קשה לסובב את החתך. למוט מלא עגול J גדל מאוד כשהקוטר גדול יותר. כשיש חור פנימי, J קטן.

כללים הנדסיים אומרים שמאמץ בטוח לפיתול הוא בדרך כלל חצי עד שני שליש מהמאמץ הבטוח במתיחה.