מודל האטום של בוהר

מודל האטום של בוהר (1913) הוא שיפור של המודל הפלנטרי. האטום מוצג כגרעין חיובי שמסביבו מסתובבים אלקטרונים (חלקיקים טעונים שלילית). בוהר הוסיף כלל של קוונטיזציה: לא כל מסלולים מותרים, אלא רק אלו שבהם התנע הזוויתי של האלקטרון הוא כפולה שלמה של קבוע פלאנק המצומצם (קבוע פיזיקלי שמופיע בתורת הקוונטים).

ניסויים של רתרפורד בתחילת המאה ה-20 הראו את קיומו של גרעין קטן וטעון חיובית. המודל הפלנטרי הסביר חלק מהתצפיות, אבל טען שהאלקטרונים יגירו קרינה בעת תנועה מואצת וייפלו לגרעין. זאת לא קרתה במציאות. בנוסף, ניסויים הראו שספקטרום הפליטה של יסודות הוא בדיד - רק אורכי גל מסוימים נפלטים. בוהר הציע בתשובה תיקונים שהסבירו את היציבות והספקטרום.

האלקטרונים נעים במסלולים מעגליים סביב הגרעין, ומאוזנים בין כוח המשיכה החשמלי לכוח הצנטריפטלי.
רק מסלולים מסוימים מותרים: התנע הזוויתי L שווה ל-nħ, כאשר n הוא מספר טבעי ו-ħ הוא קבוע פלאנק מצומצם.
למרות שהתנועה היא מואצת, האלקטרון לא פולט קרינה כל הזמן. פליטה או בליעה של קרינה מתרחשת רק כאשר האלקטרון קופץ בין מסלולים.
במעבר בין מסלולים נקלט או נפלט פוטון (חלקיק של אור). תדירות האור נקבעת לפי הפרש האנרגיות בין הרמות: ν = |ΔE|/h.

מודל בוהר מדויק בעיקר עבור מערכות עם אלקטרון אחד, כמו אטום המימן או יון דמוי-מימן. בעזרת הנחות הקוונטיזציה אפשר לחשב את רמות האנרגיה של האלקטרון.
תוצאת החישוב נותנת אנרגיות בדידות לפי הנוסחה המוכרת: E_n = -13.6 eV / n^2. המספר n מייצג את רמת האנרגיה. הערכים השליליים מצביעים שהאלקטרון קשור לגרעין; אנרגיה חיובית מתאימה לאלקטרון חופשי (יון).
המודל לא נותן תיאור מדויק לאטומים כבדים ולמולקולות מורכבות, ולא כולל תיקונים כמו מבנה דק או על-דק, אך הוא שימושי כאומדן וככניסה למכניקת הקוונטים.

לפני בוהר היו ידועות נוסחאות ניסיוניות לספקטרום המימן. מודל בוהר סיפק להסבר תאורטי שלהן. מתוך הפרשי האנרגיה בין רמות מוצאים את אנרגיית הפוטון ולפיה גם את אורך הגל, ונוסחת רידברג נובעת מהחישוב הזה. קבוע רידברג מצטמצם מכל הקבועים הפיזיקליים שבנוסחה.

בהמשך פותח כלל כללי יותר: עבור מערכות מחזוריות האינטגרל של התנע על פני מחזור שווה ל-nh. עיקרון זה כלל ונתן בסיס רחב יותר לנוסחת בוהר והסביר קוונטיזציה במערכות נוספות, כמו האוסצילטור ההרמוני הקוונטי.

מודל האטום של בוהר מ-1913 מראה את האטום כמו שמש קטנה במרכז. במרכז יש גרעין (החלק הקשיח והחיובי). סביבו מסתובבים אלקטרונים (חלקיקים קטנים וטעונים שלילית).

ניסויים גילו שהאטום לא חלק. יש בו גרעין. המודל הפשוט לא הסביר למה האלקטרון לא נופל לגרעין. בוהר הציע פתרון פשוט.

האלקטרון מסתובב במסלולים מיוחדים בלבד. מסלול מיוחד הוא כמו מדרגה. כל מדרגה מסמלת רמת אנרגיה.
כאשר האלקטרון קופץ ממדרגה למדרגה, הוא שולח או קולט פוטון. פוטון זה הוא חלקיק של אור. פוטון הוא חבילה קטנה של אור.

המודל עובד טוב במיוחד לאטום מימן, כי בו יש רק אלקטרון אחד. האנרגיות של המדרגות הן בדידות. המדרגה הנמוכה ביותר קשורה ביותר לגרעין.

לפני בוהר החוקיים של אור שנפלט מהאטום היו ידועים. בוהר הראה מדוע אלה מתקיימים. כך אפשר לחשב איזה צבע אור האטום יפלט.

אחרים הרחיבו את הרעיון. הם אמרו שלמערכות מחזוריות יש חוקים דומים. הרעיון עוזר להבין עוד מערכות בפיזיקה.