מומנט ההתמד של השטח (מוכר גם כמומנט שטח או מומנט אינרציה מסדר שני) הוא תכונה של צורת השטח. זה מדד למידת הפיזור של השטח סביב ציר. הפירוש המעשיי: ככל שהשטח מרוח יותר מהרצף הצירי, כך המומנט גבוה יותר.
מומנט זה חשוב בחישוב התנגדות לכיפוף של אלמנטים מבניים. כיפוף הוא שעמוד או קורה נוטים להתעקם תחת עומס. בזכות מומנט השטח מחשבים גם תזוזות ושקיעות של חלקים במבנה או במכונה.
המונח הזה שונה ממומנט התמד של מסת גוף. המומנט של מסת גוף קשור לחלוקת מסה ותנועות סיבוביות, ואילו כאן מדובר רק על שטח, לא על מסת החומר.
I_x = ∫ y^2 dA
הגדרה זו אומרת שמחשבים את סכום ריבועי המרחק y של כל אלמנט שטח dA מהציר. כלומר מרחקים בריבוע שוקלים את ההשפעה של אזורים רחוקים מהציר.
כאשר מעבירים את חישוב המומנט מציר ניטרלי לציר אחר מרוחק ממנו, משתמשים בכלל הצירים המקבילים (משפט שטיינר):
I_z = I_CG + A d^2
כאן I_CG הוא המומנט סביב מרכז הכובד של השטח, A הוא השטח, ו-d הוא המרחק בין הצירים.
ערכים של מומנטי התמד לצורות סטנדרטיות מופיעים בטבלאות הנדסיות נפוצות.
מומנט ההתמד הוא דרך לדעת כמה שטח 'מפוזר' מסביב לקו דמי, שנקרא ציר. ציר הוא קו דמי שמקבעים סביבו מרחקים.
המומנט עוזר להבין כמה קורה תכופף. כיפוף קורה כשחפץ נשען ונתקע מעט.
זה לא קשור למשקל או למסה. מדובר רק בצורה של השטח.
מחשבים את המומנט על ידי חיבור של כל חלקי השטח. כל חלק מוסיף את המרחק שלו מהציר בריבוע. אזורים רחוקים מהציר משפיעים יותר.
אם רוצים לחשב סביב ציר אחר, מוסיפים עוד חלק לפי השטח וכמה הציר הוזז. זה מתקן את החישוב כשמעבירים את המקום שמודדים ממנו.
תגובות גולשים