ערך נוכחי

ערך נוכחי (או ערך מהוון) הוא הערך של סכום כסף כיום, שאמור להתקבל בעתיד. הערך העתידי גדול יותר בגלל ריבית. ההיוון הוא החישוב שמוריד את הריבית מהסכום העתידי, כדי לדעת כמה הוא שווה היום. זה מייצג את ערך הזמן של הכסף.

הערך הנוכחי PV של סכום עתידי FV נמצא על ידי הורדת הריבית שהסכום היה צובר עד אותו מועד. אם הריבית לתקופה היא R ומספר התקופות הוא t, הגורם שמקטין את הסכום הוא 1/(1+R)^t.

לקח סכום עתידי FV ולחשב את הערך הנוכחי עושים כך: PV = FV / (1+R)^t. כאן PV הוא הערך בהווה, FV הוא הערך בעתיד, R הוא שיעור הריבית לכל תקופה, ו-t הוא מספר התקופות.

כאשר יש זרם תשלומים שונים בכל תקופה, מחברים את כל התשלומים המהווים את הערך הנוכחי: PV = Σ CF_t / (1+r)^t, כאשר CF_t הוא התשלום בתקופה t. אם התשלום קבוע בסוף כל תקופה (pmt), יש נוסחה פשוטה: PV = pmt * ((1 - 1/(1+R)^n)/R). הגורם שבתוך הסוגריים נקרא "מקדם ערך נוכחי מצטבר".

אדם יכול לשלם 1,000 ש"ח בחודש למשך 10 שנים. הריבית השנתית היא 6%. בריבית חודשית בקירוב של 0.005, חישוב הערך הנוכחי נותן כ־90,073.45 ש"ח. זהו הסכום אותו יוכל ללוות כיום.

לזרם בלתי נגמר של תשלומים קבועים, הערך הנוכחי פשוט: PV = C / r. כאן C (או PMT) הוא גובה התשלום הקבוע, ו-r הוא שיעור הריבית.

ערך נוכחי הוא כמה כסף שווה היום סכום שתקבל בעתיד. הריבית מגדילה כסף בעתיד. לכן כסף בעתיד שווה פחות היום.

היוון זה התהליך שמחשב כמה כסף עתידי שווה היום. מחשבים אותו כדי להשוות הצעות חיסכון או הלוואה.

כדי למצוא את הערך היום של סכום בעתיד, מורידים מהסכום את ההשפעה של הריבית לכל שנה.

אם מקבלים תשלומים פעם אחר פעם, מחשבים כמה כל תשלום שווה היום ומוסיפים אותם.

אם אפשר להחזיר 1,000 ש"ח בחודש במשך 10 שנים והריבית היא 6% לשנה, אפשר לקחת הלוואה של כ־90,073 ש"ח היום.

אם רוצים הכנסה קבועה לנצח, מחלקים את גובה התשלום הקבוע בגובה הריבית. כך יודעים כמה צריך לחסוך.