קבוע מתמטי הוא מספר, בדרך כלל ממשי, שערכו נקבע בהגדרה ולא משתנה.
חלק מהקבועים הם טרנסצנדנטיים, מספרים שאינם שורשים של אף פולינום עם מקדמים שלמים. קבועים מתמטיים נולדים מתוך המבנה של המתמטיקה, ולא מתוצאות ניסויים כמו קבועים פיזיקליים.
דוגמה בולטת היא e. אפשר לתאר אותו כיחס f(1)/f(0) של פונקציה שמקיימת את המשוואה הדיפרנציאלית f'=f. כאן "הולומורפית" פירושה שהפונקציה חלקה במשתנה מרוכב.
זהות אוילר e^{i\pi}+1=0 מחברת חמשת הקבועים הבסיסיים: 0, 1, e, i ו-\pi. המונח i הוא היחידה המדומה, מקיימת i^2 = -1. \pi הוא היחס הקבוע בין היקף מעגל לקוטרו.
קבועים אחרים מופיעים בהקשרים מצומצמים יותר. לדוגמה, מספר אפרי הוא \zeta(3)=1+1/2^3+1/3^3+\cdots\approx1.202.... שנים שאלו אם הוא רציונלי; ב-1978 הוכיח רוז'ה אפרי שהוא אינו רציונלי.
קבוע מתמטי הוא מספר שלא משתנה. רבים מהם חשובים במתמטיקה.
חלק מהקבועים נקראים טרנסצנדנטיים. זה שם למספרים מיוחדים שקשה מאוד לתאר אותם בפורמולות פשוטות.
יש זהות מוכרת: e^{i\pi}+1=0. היא מקשרת חמישה מספרים חשובים: 0, 1, e, i ו-\pi. i הוא "מספר מדומה" שמקיים i^2 = -1. \pi הוא היחס בין היקף המעגל לקוטרו.
עוד דוגמה היא מספר אפרי, בערך 1.202. אנשים תהו אם אפשר לכתוב אותו כמנה של שני מספרים שלמים. ב-1978 הוכיח רוז'ה אפרי שזה לא אפשרי (זה נקרא "לא רציונלי").
תגובות גולשים