כאוס
בגן המדע מוצגת מטוטלת בצורת T שמדגימה רעיון מרכזי בתורת הכאוס: שינוי קטן בתחילת התנועה משנה את התוצאה הרבה זמן לאחר מכן.
תורת הכאוס חוקרת מערכות דינמיות, מערכות שמשתנות בזמן, שהן רגישות מאוד לתנאי ההתחלה. גם אם יודעים את החוק המדויק שמפעיל את המערכת, אי־אפשר לחזות את התנהגותה לטווח ארוך בלי ידע אינסופי על המצב ההתחלתי. התופעה הזו נקראת אפקט הפרפר: שינוי זעיר בבסיס יכול להוביל לשינויים גדולים בהמשך.
תנועה כאוטית היא תנועה מורכבת ולא־מחזורית שקשה לחזות. המאפיין העיקרי הוא רגישות לתנאי ההתחלה. שני מצבים שקרובים מאוד זה לזה בהתחלה יכולים להימשך בדרכים שונות לחלוטין. דוגמאות חוץ ממזג אוויר הן ערבוב צבעים ונוזלים ומערבולות באוויר.
ניתן לתאר תנועה באמצעות דיאגרמת פאזה, גרף שמייצג מצבים בלי ציר זמן. נקודות או מסלולים שאליהם כל המצבים נוטים להתכנס נקראים "מושכים" (attractors). במערכות פשוטות המושך הוא נקודה או מסלול סגור. תורת הכאוס הוסיפה את הרעיון של "מושך מוזר", מבנה פרקטלי ומסובך אליו מתכנסת תנועה כאוטית.
מושכים מוזרים הם בעלי פירוט אינסופי ומאפיינים פרקטליים. דוגמה ידועה היא מושך לורנץ, שנוצר במודל תלת־ממדי של מזג האוויר. מערכות רציפות רגילות זקוקות לשלושה ממדים לפחות כדי לפתח מושך מוזר, אך במערכות בדידות (דיסקרטיות) זה יכול לקרות בשני ממדים או אף בממד אחד.
שורשי התחום מתחילים בעבודתו של אנרי פואנקרה על בעיית שלושת הגופים, שם הופיעו מסלולים לא־מחזוריים. תאוריה זו התפתחה במאה ה־20 עם עבודה על משוואות לא־ליניאריות. ההתקדמות במחשוב, כולל שימוש במחשבים מוקדמים כמו ENIAC, אפשרה חישובים רבים שהובילו לפריצות דרך.
חלוץ מרכזי היה אדוארד לורנץ, שגילה ב־1961 כי שינוי קטן בדיוק המספרים בחישוב מזג אוויר הביא לתוצאות שונות לחלוטין. ההבנה הזו שינתה את ההנחה שאפשר להתעלם מהשגיאות הקטנות בחישובים.
תורת הכאוס ממשיכה להיות תחום פעיל במחקר במדעים שונים, מהמתמטיקה ועד פיזיקה וכלכלה.
כאוס
יש משחק שבו מטוטלת בצורת T מראה משהו מוזר: אם מתחילים לדחוף אותה קצת אחרת, התנועה משתנה מאוד.
תורת הכאוס היא חקר מערכות ששינוי קטן בתחילת הדרך משנה את התוצאה. מערכת דינמית היא מערכת שמשתנה עם הזמן. אפקט הפרפר אומר שמעוף פרפר קטן יכול להשפיע על מזג האוויר רחוק מכאן.
תנועה כאוטית היא תנועה שלא חוזרת על עצמה וקשה לחזות. שני מצבים שנראים דומים בהתחלה יכולים להיראות שונים מאוד אחר־כך.
מושך הוא המקום שאליו המערכת בדרך כלל מתקרבת. אם מטוטלת מאיטה בגלל חיכוך, היא תתכנס למצב של שקט, זו נקודה שמושכת אותה. יש גם "מושך מוזר". זה מבנה מסובך ומיוחד שמופיע בתנועות כאוטיות.
מושכים מוזרים הם דמויות מפורקות ומחזוריות שאפשר לראות בגרפים. דוגמה מפורסמת היא מושך לורנץ, שנראה קצת כמו כנפי פרפר.
אנרי פואנקרה החל לחקור את העניין לפני זמן רב. בשנות ה־60 אדוארד לורנץ גילה שאפילו שינוי קטן בחישוב מזג אוויר נותן תוצאה אחרת. המחשבים עזרו להבין את כל זה טוב יותר.
תורת הכאוס חשובה כי היא מסבירה למה לפעמים קשה לדעת מה יקרה בעתיד.
תגובות גולשים