Excess-3

Excess-3 (או בקיצור XS-3) היא שיטת קידוד מספרים המבוססת על BCD. BCD הוא קידוד שבו כל ספרה עשרונית מיוצגת בצורת ביטים (סיביות). השיטה שומשה במחשבים ישנים, בין השאר במחשב האניאק.

ב־XS-3 כל ספרה עשרונית מיוצגת על ידי 4 סיביות. הערך הבינארי שנשמר הוא ערך הספרה ועוד 3, ומכאן השם Excess‑3. לדוגמה, המספר 721 מקודד כ־(0100 0101 1010).

יתרון מרכזי של XS-3 הוא תכונת השלם ל־9: אם הופכים את כל הביטים של ספרה (אפסים ל־אחדים והפוך), מקבלים את הספרה שמשלים אותה ל־9 בעשרוני. זוהי אנלוגיה לשלם ל־1 במספרים בינאריים.

פעולת החיבור ב־XS-3 שונה מזו של BCD או מחיבור בינארי רגיל. כשמחברים שתי ספרות התוצאה הראשונית אינה בהכרח מקודדת ב־XS-3. למשל, חיבור של 1 ו־0 נותן באופן זמני 4 במקום 1. כדי לתקן זאת משתמשים בתיקון: אם התוצאה העשרונית גדולה מ־10 מחסרים 3, ואם היא קטנה מ־10 מוסיפים 3.

Excess-3 או XS-3 היא דרך לייצג מספרים בעזרת סיביות. סיבית היא ספרת בינארי, 0 או 1. השיטה שומשה במחשבים ישנים כמו אניאק.

ב־XS-3 כל ספרה (0, 9) מקבלת 4 סיביות. מייצגים כל ספרה על ידי הערך הבינארי שלה בתוספת 3. לכן קוראים לה Excess‑3. לדוגמה, 721 מוצג כ־(0100 0101 1010).

אם הופכים את כל הסיביות של ספרה, מקבלים את המספר שמשלים אותה ל־9. זו תכונה נוחה של השיטה.

בחיבור יש תיקון נוסף. לפעמים התוצאה הראשונית לא נכונה. אם התשובה העשרונית גדולה מ־10 מחסרים 3. אם היא קטנה מ־10 מוסיפים 3.