אופטימיזציה קמורה
אופטימיזציה קמורה היא דרך למצוא פתרון טוב לבעיות מתמטיות. "אופטימיזציה" פירושו למצוא את הפתרון הכי טוב. "קמורה" פירושו שהקו בין שתי נקודות נשאר בתוך הצורה. בעיות קמורות נפוצות, ויש להן אלגוריתמים שמוצאים פתרון מהר. יתרון חשוב: כל מינימום מקומי הוא גם הכי טוב בכל הבעיה. זה אומר שאם מוצאים פתרון טוב ב...
אופטימיזציה (מתמטיקה)
דוגמה: יש פונקציה שמקבלת שני מספרים x ו-y. הערך שלה הוא z. הערך הכי גבוה הוא 4 כש-x ו-y שווים לאפס. אופטימיזציה אומרת: למצוא את הדבר הכי טוב. "דבר הכי טוב" יכול להיות הכי גדול או הכי קטן. משתמשים בזה כשצריך לבחור את האפשרות הטובה ביותר. בבעיות אופטימיזציה רוצים למצוא ערכים שמקטינים או מגדילים פו...
מיטוב שאילתות
מיטוב שאילתות עוזר למסד נתונים להריץ שאילתות מהר יותר. שאילתה היא שאלה שמבקשים מהמחשב על נתונים. חלק שנקרא ממטב השאילתות (החלק שמחליט איך להריץ את השאלה) מקבל את השאילתה ומבנה תוכנית פעולה. הממטב מסתכל על מספר הרשומות בטבלאות (כמה שורות יש) ועל כמה פעמים ערכים חוזרים. הוא גם בודק אם יש אינדקסים. ...
אלגוריתם גנטי
אלגוריתמים גנטיים הם שיטה מחשבתית שמחפשת פתרונות טובים לבעיות. אופטימיזציה כאן פירושה למצוא את הפתרון הכי טוב. המצאה קשורה למחקר בשנות ה-50 וה-60. ג'ון הולנד פיתח את הרעיון בשנות ה-60. הוא רצה להעתיק את יכולת ההסתגלות של הטבע לתוכנות. מייצרים קבוצה של פתרונות אפשריים. כל פתרון מיוצג כ"כרומוזום", ...
מיטוב אלגוריתמים
מיטוב פירושו לגרום לתוכנה לעבוד מהר יותר. (אופטימיזציה = שם בלועזית.) יש מושגים חשובים: אלגוריתם הוא סדרת צעדים לפתור בעיה. מעבד (CPU) הוא הלב של המחשב. מהדר הוא תוכנה שמתרגמת קוד למכונה. המעבד יכול לזכור מה קרה לפני ולנבא מה יקרה אחר כך. זה מקצר זמן עבודה. המהדר יכול לשנות את סדר הקוד או לשכפל ...
מתמטיקה שימושית
מתמטיקה שימושית היא מתמטיקה שעוזרת למדענים ולמהנדסים לפתור בעיות. המושג השתנה עם השנים, ולא תמיד מפרידים בינו לבין המתמטיקה התיאורטית. פעם זה כלל בעיקר חשבון אינפיניטסימלי (חישוב שינויים קטנים), משוואות דיפרנציאליות (משוואות שמתארות שינוי), ואנליזה נומרית (שיטות חישוב במחשב). כיום זה גם כולל הסתברו...
פרנסס אלן
פרנסס אליזבט אלן (1932, 2020) הייתה מדענית מחשב שעבדה ב‑IBM. היא העשירה את עולם התוכנה והייתה פורצת דרך. למדה מתמטיקה באוניברסיטה והחלה לעבוד ב‑IBM ב‑1957. שם היא עזרה לבנות תוכנות חשובות ולשפר את מהירותן. היא עבדה על מהדר, תוכנה שמתרגמת הוראות של תוכניות למחשב. היא זכתה בפרס טיורינג ב‑2006. זהו...
KPI
מדדי ביצוע מרכזיים (KPI) הם דרכים למדוד כמה טוב ארגון עובד. "מדד" היא דרך לבדוק משהו. מדדים אלה יכולים להיות מספרים או דברים שלא תמיד נמדדים במספרים. הם עוזרים לראות אם הארגון מתקדם לעבר המטרות שלו. כדאי לבחור מדדים שניתן למדוד בעשייה. המדדים צריכים לשקף את המטרה הגדולה של הארגון. כל מחלקה בארגון ...
שיטת ניוטון-רפסון
שיטת ניוטון-רפסון עוזרת למצוא מקום שבו פונקציה שווה אפס. מקום כזה נקרא שורש. משיקים הם ישרים שנוגעים לגרף במקום אחד. נגזרת היא שיפוע המשיק, כלומר כמה הפונקציה עולה או יורדת. מחשבים כך: בוחרים נקודה התחלית. בונים את המשיק לגרף שם. רואים איפה המשיק חותך את ציר ה-x. הנקודה הזו היא ההשערה הבאה. חוזרים ...
הנפה של ארטוסתנס
נפת ארטוסתנס עוזרת למצוא מספרים מיוחדים שנקראים ראשוניים. מספר ראשוני הוא מספר שחולק רק ב‑1 ובעצמו. ככה עובדים: כותבים את המספרים מ‑2 ועד n. מקפידים על המספר הכי קטן שלא סומן. הוא ראשוני. מוחקים את כל הכפולות שלו. כפולה היא תוצאה של הכפלה, למשל 3 כפול 2 שווה 6. חוזרים על זה עם המספר הבא שלא סומן. ...
מיון בועות
מיון בועות הוא דרך לסדר רשימה על ידי החלפת זוגות סמוכים. השם מגיע מהמראה: הפריטים הגדולים "מבעבעים" כלפי מעלה. עושים מעבר על כל הרשימה. בכל זוג סמוך משווים ומחליפים אם הם בסדר לא נכון. חוזרים על זה עד שהרשימה מסודרת. אפשר לשפר: כל פעם חוסכים את סוף הרשימה שכבר מסודר. אם מעבר לא עשה אף החלפה, מפסיק...
אנליזה נומרית
אַנַלִיזָה נוּמֶרִית היא חלק במתמטיקה שעוזר למחשבים לפתור בעיות שקשה לפתור בדיוק. היא נותנת קירובים טובים. קירוב זה תשובה קרובה לתשובה המדויקת. אנליזה נומרית חשובה כי בטבע ובמדע לא תמיד יש פתרון פשוט. מחשבים משתמשים בשיטות אלה כדי לחזות דברים ולחשב מדידות. יש שיטות כאלו כבר מזמן. לפני המחשבים אנ...