איבר אלגברי
איבר אלגברי הוא איבר שמאפס פולינום. פולינום הוא ביטוי עם חזקות ושלמים כחזקות. אם אין פולינום כזה, קוראים לו טרנסצנדנטי. הגדרה דומה נכונה גם כאשר עובדים בתוך אלגברה על חוג C. אלגברה שכל איבריה אלגבריים נקראת אלגברה אלגברית. "איבר שלם" הוא איבר שמאפס פולינום מתוקן. מתוקן אומר שהמקדמה של הביטוי הגבוה...
פולינום מינימלי
פולינום מינימלי הוא הפולינום הקצר ביותר שמאפס איבר. פולינום הוא סכום של חזקות x עם מספרים כמקדמים. אם שם האיבר בהצבה הופך את הפולינום לאפס, הוא שורש. איבר שיש לו פולינום כזה נקרא אלגברי. אם אין שום פולינום שמאפס אותו, הוא נקרא טרנסצנדנטי. דוגמה: השורש הקובייתי של 2 (המספר שמכפילים אותו שלוש פעמים ...