בעיית וארינג
בעיית וארינג שואלת: כמה חזקה- k צריכים כדי לכתוב כל מספר? חזקה פירושה n כפול n כמה פעמים. וארינג חשב על זה ב-1770. הילברט הוכיח שיש תמיד מספר כזה. g(k) הוא המספר הכי קטן שעושה את זה. דוגמאות ידידותיות: לכל מספר אפשר לכתוב אותו כסכום של עד ארבעה ריבועים. לכן g(2)=4. צריך תשע קוביות כדי לכתוב את 23. ...
אדוארד וארינג
אדוארד וארינג (1736, 1798) היה מתמטיקאי מאנגליה. נולד בכפר אולד הית' באנגליה. למד בקיימברידג' בין 1753 ל-1757. היה פרופסור למתמטיקה שם מ-1760 עד סוף חייו. הצטרף לחברה המלכותית (קבוצה של מדענים) ב-1763. קיבל מדליית קופלי ב-1784 (פרס חשוב). ב-1770 כתב את הספר Meditationes Algebraicae. שם הופיעה "ב...
משפטי שנירלמן
משפטי שנירלמן בוחנים כמה מספרים מקבוצה מופיעים בין 1 ל־n. את זה קוראים צפיפות שנירלמן. אם יש הרבה מספרים בשתי קבוצות, החיבור שלהן מכסה מספרים רבים. 1) הצפיפות של A+B גדולה לפחות כמו סכום הצפיפויות של A ו־B פחות המכפלה שלהן. 2) אם ביחד יש יותר מ־n−1 איברים עד n אז המספר n ניתן לכתיבה כסכום של איבר מ...