עד כדי (מתמטיקה)
"עד כדי" משמש כשמשווים דברים ומתעלמים מפרטים קטנים. "עד כדי סימן" אומר שהגודל זהה, אולי הסימן שונה. לפעמים אומרים ששדות או מבנים אחרים זהים מבחינת הצורה שלהם, למרות שהם שונים במראה. במספרים נכון שאפשר לפרק כל מספר לגורמים ראשוניים בדרך יחידה, רק סדר הגורמים יכול להשתנות. במדע משתמשים בביטוי גם כשיש...
מספר פריק במיוחד
מספר פריק במיוחד או אנטי־ראשוני הוא מספר שיש לו יותר מחלקים מכל מספר קטן ממנו. מחלקים הם מספרים שמתחלקים בו בלי שארית. כמה דוגמאות קטנות: 1, 2, 4, 6, 12, 24. יש אינסוף כאלה. אם יש מספר כזה שנקרא n, אז ל-2n יש יותר מחלקים. לכן תמיד אפשר למצוא מספר גדול יותר שהוא גם פריק במיוחד. כדי לדעת כמה מחלקים...
פונקציית אוילר
פונקציית אוילר נקראת על שם אוילר. מסמנים אותה φ (פי). φ(n) סופר כמה מספרים קטנים מ‑n הם "זרים" לו. זר אומר שאין להם מחלק משותף עם n חוץ מ‑1. לדוגמה: φ(5)=4 כי 1,2,3,4 זרים ל‑5. φ(6)=2 כי רק 1 ו‑5 זרים ל‑6. אם p הוא מספר ראשוני, אז φ(p)=p−1. אם יש חזקה של ראשוני p^s נקבל φ(p^s)=p^s−p^{s−1}. הפונקצ...
מספר סמית
מספר סמית הוא מספר שסכום הספרות שלו שווה לסכום הספרות של המספרים שמכפילים יחד כדי לקבל אותו. ספרות הן הסימנים שמרכיבים מספר, למשל 2 או 0. למשל, 202: הספרות הן 2, 0 ו-2 וסכומן הוא ארבע. הפירוק שלו הוא 101 וכפול 2. גם ספרותיהם של 101 ו-2 מסתכמות בארבע. לכן זה מספר סמית. מספרים ראשוניים אינם נחשבים ...
פונקציית מביוס
פונקציית מביוס נקראת μ(n). זוהי חוק שמקבל מספר טבעי ומחזיר מספר אחר. אם ל-n יש גורם ריבועי, כלומר מספר שהוא כפולה של מספר בעצמו, אז μ(n)=0. אם אין כזה גורם, סופרים כמה ראשוניים שונים מחלקים את n. אם המספר הזה זוגי μ(n)=1. אם הוא אי־זוגי μ(n)=-1. למשל μ(1)=1 ו-μ של ראשוני הוא -1. (ראשוני הוא מספר ...