מספר פריק במיוחד (או "אנטי־ראשוני") הוא מספר שלם חיובי שיש לו יותר מחלקים (מחלקים = מספרים שמתחלקים בו בלי שארית) מכל מספר קטן ממנו.
העשרים הראשונים כוללים בין היתר: 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120 ועוד.
ישנם אינסוף מספרים כאלה. הרעיון ההוכחה קצר: אם n הוא מספר פריק במיוחד, אז 2n יש לו יותר מחלקים מאשר n, לכן תמיד ניתן למצוא מספר גדול מ-n שהוא גם פריק במיוחד.
כדי שמספר יהיה פריק במיוחד עדיף שהגורמים הראשוניים שלו יהיו קטנים ושונים ככל הניתן. אם מפרקים n לגורמים ראשוניים בצורה n = p1^{c1} × p2^{c2} × ... × pk^{ck}, אז מספר המחלקים של n הוא (c1+1)(c2+1)...(ck+1). עם זאת, תנאים אלה לא מספיקים לבדם. למשל 210 = 2·3·5·7 ו-120 = 2^3·3·5 יש להם את אותו מספר מחלקים, למרות ש-120 קטן מ-210.
מספר פריק במיוחד או אנטי־ראשוני הוא מספר שיש לו יותר מחלקים מכל מספר קטן ממנו. מחלקים הם מספרים שמתחלקים בו בלי שארית.
כמה דוגמאות קטנות: 1, 2, 4, 6, 12, 24.
יש אינסוף כאלה. אם יש מספר כזה שנקרא n, אז ל-2n יש יותר מחלקים. לכן תמיד אפשר למצוא מספר גדול יותר שהוא גם פריק במיוחד.
כדי לדעת כמה מחלקים יש, מפרקים מספר לגורמים ראשוניים. מספר ראשוני הוא מספר שחולק רק ב-1 ובו עצמו. אם גורם ראשוני מופיע כמה פעמים, אפשר לשלב אותו בכמה דרכים שונות, ואז מכפילים את האפשרויות של כל גורם כדי לקבל את סך כל המחלקים. לפעמים זה לא מספיק כדי להיות הפריק ביותר, למשל ל-210 ול-120 יש אותו מספר מחלקים.
תגובות גולשים