משפט קיילי

משפט קיילי אומר: כל חבורה אפשר לראות כקבוצה של החלפות. החלפה היא שינוי הסדר של איברים. גלואה ראה חבורות דרך החלפות. קיילי ב־1854 כתב שלכל איבר יש פעולה שמחליפה איברים. אחר־כך ז'ורדן נתן הוכחה מפורשת. לכל איבר g מגדירים פעולה f_g שמקבלת x ומחזירה g*x. פעולה זו מחליפה את כל האיברים בצורה אחת־על־אחת....