חשבון וריאציות
חשבון וריאציות עוסק במציאת עקומה או משטח שהופכים מספר לקטן או גדול מאד. פונקציונל הוא כלי שמקבל עקומה ומחזיר מספר. כלים אלה פותחו לפני מאות שנים. מדענים חשובים שעבדו על זה הם האחים ברנולי, אוילר ולגראנז'. בעיות כמו הברכיסטוכרון (הדרך שהחלקיק מגיע הכי מהר) נתנו דחיפה גדולה לתחום. מטרת התרגיל היא...
ברכיסטוכרון
ברכיסטוכרון היא העקומה שמביאה זמן נסיעה קצר ביותר. חרוז זולג על תיל בלי חיכוך. כוח הכבידה (המשיכה למטה) משפיע עליו. הקו הישר אולי קצר, אבל הוא לא הכי מהיר. על תיל שקמור כלפי מטה החרוז יכול להאיץ מהר יותר. הצורה המהירה נקראת ציקלואידה. ציקלואידה היא עקומת גל שנוצרת על ידי נקודה על גלגל מתגלגל. הח...
קונסטנטין קרתיאודורי
קונסטנטין קרתיאודורי (1873, 1950) היה מתמטיקאי יווני־גרמני. הוא עבד על פונקציות, מדידות ודרכים למצוא פתרונות טובים לבעיות מתמטיות. =חייו= הוא נולד בברלין וגדל בבריסל. למד בבארלין ובגטינגן. המנחה שלו היה הרמן מינקובסקי. בשנת 1920 עבד באוניברסיטה בסמירנה (איזמיר). ב־1922 העיר ניזוקה. קרתיאודורי נמלט...