משפט ההתמדה של סילבסטר

תבנית ריבועית היא פונקציה שבה מופיעים משתנים בריבועים. למשל 4x^2-5y^2+... . אפשר לכתוב אותה בעזרת מטריצה A ווקטור v כ־f(v)=v^TAv. מטריצה היא טבלה של מספרים. אם הטבלה שווה להעתקה שלה קוראים לה מטריצה סימטרית. שינוי של המשתנים הוא כמו להחליף את המטריצה ב־P^{T}AP. כל מטריצה סימטרית ניתנת לשנות כך שהי...