חבורת מנה
חבורת מנה היא חבורה שמורכבת מקבוצות קטנות שנקראות מחלקות (כל מחלקה היא קבוצת איברים שקשורים זה לזה). יש חבורה G ותת־חבורה מיוחדת N שנקראת נורמלית. נורמלית פירושה שהמחלקות משמאל ומשמאל זהות. עושים אוסף של כל המחלקות G/N. כופלים שתי מחלקות כך: יוצרים מחלקה מהכפל של נציגי המחלקות. הפעולה הזו תמיד יוצ...
משפט לגראנז' (תורת החבורות)
לגראנז' אומר: אם יש חבורה סופית G ו-H היא תת-חבורה שלה, אז גודל H מחלק את גודל G. חבורה = קבוצה עם חוק חיבור בין איברים. תת-חבורה = קבוצה מתוך החבורה ששומרת על אותו חוק. עוד דבר חשוב: גודל כל איבר בחבורה מחלק את גודל של כל הקבוצה. כך לכל איבר g נכונה הנוסחה g בחזקת |G| = היחידה (e). גם יש מקרה מיו...