מרחב מנה
מרחב מנה נוצר כשממזגים נקודות במרחב. לוקחים מרחב X שיש בו רעיון של "פתוח" (טופולוגיה - אוסף קבוצות פתוחות). יש חוק f שמשלח כל נקודה מ‑X לנקודה ב‑Y (פונקציה). אומרים שקבוצה U ב‑Y פתוחה אם הקבוצה של הנקודות ב‑X ששולחות אליה פתוחה. הטופולוגיה הזאת על Y נקראת טופולוגיית המנה. זה גורם ל‑f להיות רציפה, ...
מרחב מנה (אלגברה ליניארית)
מרחב מנה נוצר כש"מְקבצים" חלק מהוקטורים של מרחב V וקוראים להם W. את כל הוקטורים שב‑W עושים כאילו הם האפס. אומרים ש‑v ו‑u שייכים לאותה קבוצה אם ההפרש שלהם נמצא ב‑W. את הקבוצה של כל הוקטורים האלה קוראים מחלקת שקילות ומסמינים אותה ב‑[v]. מוסיפים שתי מחלקות על ידי הוספת נציגים שלהן. ככה גם מכפילים בסק...
ריצוף (גאומטריה)
ריצוף הוא כיסוי של שטח באריחים דומים. כיסוי אומר שכל מקום מכוסה על ידי אריח אחד. יש סוגים שונים של ריצוף. הם שונים בכמה סוגי אריחים ובאיך שהתבנית חוזרת. דוגמה פשוטה: ריבועים שמכסים את המישור, כמו דף משבצות. לריצוף יש "קבוצת סימטריות". זו קבוצת הזזות וסיבובים ששומרים על התבנית. אם אפשר להעביר כל ...