משפט הגבול המרכזי
משפט הגבול המרכזי אומר: אם לוקחים הרבה דברים אקראיים ודומים ומממוצעים אותם, התוצאה בדרך כלל נראית כמו עקומת פעמון. עקומת פעמון זו נקראת התפלגות נורמלית. אם יש רבים מאותה תופעה אקראית עם אותו ממוצע ושונות, הממוצע שלהם מתקרב למה שנקרא 'נורמלי' כשמספר התצפיות גדול. נניח שמבצעים n ניסויי מטבע או ניסוי...
חוק המספרים הגדולים
כאשר עושים הרבה מדידות, הממוצע שלהן קרוב למה שמצפים. תוחלת היא הממוצע המצופה. אם הערכים נפרדים מספיק ויש להם "שונות" סבירה, הממוצע מתייצב. שונות היא עד כמה הערכים מפוזרים. גם במקרים כלליים יותר אפשר להראות שהממוצע מתקרב לתוחלת. ההוכחה משתמשת בכלים מתמטיים מיוחדים. החוק החזק אומר: כמעט תמיד, א...
התפלגות נורמלית
התפלגות נורמלית היא צורת הסתברות שנראית כמו עקומת פעמון. העקומה באמצע גבוהה ושני הצדדים יורדים. היא מופיעה כשהם מחשבים ממוצע מ-הרבה מדידות. למשל, גובה אדם או טעויות קטנות במדידות. לכן משתמשים בה במדידות ובמבחנים. מתמטיקאים כמו דה מואבר ולפלאס ראו את העקומה כבר במאה ה־18. גאוס עיבד אותה בסוף המאה ה...