משפט תאלס
אם קו מקביל לחלק התחתון של זווית חותך את שתי השוקיים, הוא יוצר חלקים שמקיימים יחס זהה. למשל, כשהקו DE מקביל ל-BC, החלקים על השוקות שווים יחסית זה לזה. גם אם הקווים המקבילים נמצאים בצדדים שונים של הקודקוד, העיקרון נשאר נכון. אפשר גם להשוות את היחסים עם הקטעים בין הקוים המקבילים. ממשיכים קווים וח...
משפט חוצה הזווית
חוצה זווית הוא קו שמשתף זווית לשני חלקים שווים. במשולש, קו כזה שחוצה זווית מחלק את הצלע שמולו כך: AB חלקי AC = BD חלקי CD. לדוגמה, אם AD חוצה את הזווית ב-A וחוצה את BC ב-D, מתקבל AB/AC = BD/CD. מציירים נקודה K כך ש-CK מקביל ל-AD. מקבילים יוצרים זוויות שוות. לכן צד AK שווה לצד AC. זה מוביל ליחס AB/AC...